工程数学(本科)形考任务答案解析.docx

6 6?下列结论正确的是（ A ） 工程数学作业（一）答案 第2章矩阵 3?乘积矩阵02A. 2 3?乘积矩阵 0 2 A. 2 B. A 订中元素 (C )? % X 偽 —1 X— 2碍 一 3ft] a工 码 2^2 — ?為 一 3frj 1?设 C2 C3 则 C2 C3 A. 4 B. -4 C. 6 D.- -6 0 0 0 1 0 0 a 0 一 1 0 2 0 0 =1 2.若 1 0 0 a 则 = ( A )? （一）单项选择题（每小题 2分，共20分） (D )? 1 B. 7 C. 10 D. 8 4?设 均为打阶可逆矩阵，贝U下列运算关系正确的是（ B ）? |j+z?r,=i4-i+i/?|-1 B. twh^r1 C （A I By1 = A + A d （Any1 = 5?设 均为推阶方阵，「小且；；?，贝U下列等式正确的是（D ） A /+7?=同+7? b 川7?卜科』B C.阿才同 D. \-U\ = (-kY\/l\ 若二是正交矩阵，则 …’也是正交矩阵 若匚烏均为用阶对称矩阵，贝U 応 也是对称矩阵 若=°均为打阶非零矩阵，则 月再也是非零矩阵 若九均为邛阶非零矩阵，则侧泊 _1 丁 7?矩阵2 的伴随矩阵为（ C ）? 1 -3_ -1 5 A. -2 5 b. 2 5 -f c. -2 1 d. 2 I 8?方阵二可逆的充分必要条件是（B ）? 』工0 B. *卜° C.屮社0 d. “勺 9?设均为皿阶可逆矩阵，贝U （ D ）. A.（圧尸才丄“ b. JVC C D 10?设’?‘：」均为用阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（A ） A = A? B （A-i-B）B = BA I C （2ABC）} =2C-]B~}A-} D （2ABCy = 2CBW （二）填空题（每小题2分，共20分） 2-10 TOC \o 1-5 \h \z -4 0 1?八-1 7 . -1 1 I -1 x 2. I 1 一d是关于苇的一个一次多项式，则该多项式一次项的系数是 2 3.若，为一 4矩阵, 矩阵.兰为K矩阵，切乘积一V有意义，则［为5 X414 — 3.若，为一 4矩阵, 矩阵. 兰为K矩阵，切乘积一V有意义，则［为5 X4 1 4 — 4?二阶矩阵 5?设 ■ 1 2 =2 0 4 (1 ,B - 3 -1 4 -3 4 0 则（/ 4号丁工_5 均为3阶矩阵，且 A =网 ，则 6 -I -3 8 ■I 72 7?设_「均为3阶矩阵，且 A 8.若 为正交矩阵，则 9?矩阵 -1 2 0 2 -3 3 的秩为2 . 10.设’J是两个可逆矩阵，则 \4, -1 Jj-1 O O J, 0 （三）解答题（每小题8分，共48分） 求⑴上—占;（2）目_「 求⑴上—占;（2）目_「；（3） 1?设 二』亠釘；(4) * _ W ； (5) ；(6) I — 0 丁6 6P 16+ B-^ + C =2A + 3C ?1 S0 43 7P622~7 7~ 0 丁 6 6 P 16 + B- ^ + C = 2A + 3C ? 1 S 0 4 3 7 P6 22~ 7 7~ AR = 12 0 23 12 答案: 56 ⑸ 2.设 -1 1 4 — 2 r ,R - 1 0 3_ ,C — 3 -2 1 0 -1 2 _2 [ -1 0 0 9 求上f +上工. 6 0 2 0 0 -2 10 2 10 3.已知 _ 3 1 0_ _ 1 -I 2 1 -1 1 1 [3 斗 2 2 1 1 ,求满足方程 g -2 3 -2 5 2 II 5 4.写出4阶行列式 10 2 0 TOC \o 1-5 \h \z -14 3 6 0 2-53 3 110 答案： 中元素：|1-的代数余子式，并求其值. 2 0 3 6-45 5?用初等行变换求下列矩阵的逆矩阵: 2 0 2 2 0 0 0 1 2 0 ⑴ ⑵ ⑶ 解 ) 1 01 0 ft 2 0 2 1 0 0 0 2 0 (I 1) 0 0 9 22 0 17 13 2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 9 1 (2 ) 0 0 1 2 ⑷小2 I 6?求矩阵 —右—26 （过程略）（3） 的秩. 解： 1 0 1 1 0 1 1 11 ] 1 0 1 1 0 1 1 0 1 1 ■ 1 1 0 I 1 0 0 - 0 1 0 ] ] 1 0 1 -1 0 1 -]1 1 0 t 2 I 0 1 0 0 □ 1 1 —1 0 0 0 1 ] ■r，| 0 2 1 1 3 2 0 1 0 1 _[ 1 2 -2 -1J 0 0 0 1 1 -1 □ 0 I I 0 I I ] 卄 0 1-101-1 -? 0 0 0 11