北京四中2014～2015学年度第二学期期中考试初二年级数学学科.docVIP

数 学 试 卷 （时间：100分钟 满分：120分） 姓名： 班级： 成绩: ____________ 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．□ABCD中，∠A：∠B＝1：2，则∠A的度数为（ ）． A．30° B．45° C．60° D．120° 2．某服装店试销一款女式防晒服，试销期间对不同颜色的防晒服的销售情况做了统计. 如果服装店经理最关心的是哪种颜色的防晒服最畅销，那么对经理最有意义的统计量是（ ）． A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 3．关于x的一元二次方程的一个根为2，则a的值是（ ）． （第4题图）A．0 B．1 C．-1 D． （第4题图） 4．如图，一棵大树在离地面9米高的B处断裂，树顶A落在离树底部C点12米处，则大树断裂之前的高度为（ ）． A．9米 B．15米 C．21米 D．24米 5．某城2012年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是（ ）． A．300(1+x)=363 B．300(1+x)2=363 （第6题图）C．300(1+2x)=363 D．363(1-x)2=300 （第6题图） 6．如图，□ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是（ ）． A．20 B．22 C．29 D．31 7．不能判定为平行四边形的是（ ）． A．一组对边平行，一组对角相等的四边形 B．一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形 （第8题图）C．一组对边相等，另一组对边平行的四边形 （第8题图） D．两条对角线互相平分的四边形 8．如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，那么CH的长是（ ）． A．2.5 B． C． D．2 9．如果关于x的一元二次方程有实数根，则a的取值范围是（ ）． A． B． C．且a≠0 D．且a≠0 10．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论： ①EF=2BE； ②PF=2PE； ③FQ=4EQ； (第10题图)④△PBF是等边三角形．其中正确的是（　　）． (第10题图) A．①② B．②③ C．①③ D．①④ 二、填空题（每小题2分，共20分） 11．已知a是方程的一个根，则代数式=_______． 12．矩形的两条对角线所夹的锐角为60o，较短的边长为12，则对角线长为______． 13． 如果把代数式化成的形式，其中h，k为常数，那么h+k的值是 ． 14．如图，把两块相同的含角的三角尺如图放置，若cm，则三角尺的最长边长为__________cm． 15．样本数据3，6，a，4，2的平均数是5，则a=_____；这个样本的方差是______． 16．等腰 两边的长分别是一元二次方程 的两个解，则这个等腰三角形的周长是____________． 17．如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线 AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是__________． 18．在实数范围内定义一种运算“※”，其规则为?※△=?2-2△，根据这个规则，方程（x-3）※=0的解为__________． （第14题图） （第17题图） （第19题图） 19．如图，正方形ABCD的边长为3cm，E为CD边上一点，∠DAE=30°，M为AE的中点，过点M作直线分别与AD、BC相交于点P、Q．若PQ=AE，则AP等于　 　cm． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，有一边长为1的正方形OABC，点B在x轴的正半轴上，如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1，再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1 B2C2，…，照此规律作下去，则B2的坐标是 ； B2015的坐标是 ． 三、解答题 21．（每小题3分）解下列关于x的方程 （1）3x(x－2)＝2x－4； （2）x2－3x－28＝0；