（新人教B版）辽宁省北票市高中数学第一章基本初等函数（II）1.3.1正弦型函数（二）课件必修4.ppt

思考：如果先伸缩变换再平移变换，只改变（2）（3）两步的顺序是否还能得到 ？ 向左或向右平移 个单位 纵坐标不变，横坐标 变为原来的 倍 纵坐标不变，横坐标 变为原来的 倍 向左或向右平 移 个单位 横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍 纵坐标不变 横坐标缩短到原来1/2 图像向左平移 π 6 个单位 y=sinx y=sin2x y= sin(2x+π) 3 纵坐标不变 横坐标缩短到原来1/2 图像向左平移 π 3 个单位 y=sinx y=sin( 2x+π) 3 y= sin(x+π) 3 y=3sin(2x+π) 3 横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 y=3 sin(2x+π) 3 横坐标不变 纵坐标伸长到原来的3倍 1、把y=sinx的图象上各点向右平移 个单位，再把横坐标缩小到原来的一半，纵坐标扩大到原来的4倍，则所得的图象的解析式是 课堂练习 B 2、将函数y=f(x)图象上每个点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移 个单位，得到曲线y= sinx的图象相同，则y=f(x)的函数表达式为 D 3、将y=sin2x的图象向左平移 个单位，得到曲线对应的解析式为 C 4、要得到函数y= cosx的图象，只需将函数 的图象上所有的点的 A、横坐标缩小到原来的 ，再向左平移 个单位 B、横坐标缩小到原来的 ，再向右平移 个单位 C、横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 个单位 D、横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移 个单位 C 思考：由y=sinx图像怎样变换得到y=cosx图像 已知函数y=5sin(3x- ) （1）求值域及周期 （2）由y=sinx图像怎样变换得到y=5sin(3x- )图像 （3）作函数y=5sin(3x- )在一个周期上的图象 思考题 课堂小结 A的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。 ω的作用：使正弦函数的周期发生变化。 ? 的作用：使正弦函数的图象发生平移。 一、A, ω , ? 的作用 二、五点法作y =Asin(ωx + ?)的图像 三、 y =Asin(ωx + ?)的图像与y=sinx间的变换 高考链接 2009（天津） 已知函数 的最小正周期 为 ，为了得到 的图象，只要将 的图象( ) A.向左平移 个单位长度 B .向右平移 个单位长度 C.向左平移 个单位长度 D .向右平移 个单位长度 2010（福建） 将函数 的图象向左平移 个单位，若所得图象与原图象重合，则 的值不可能等于（ ） A.4 B.6 C.8 D.12 复 习 正弦函数 y = sinx 的图象、定义域、值域、周期 y 0 x π 2π 1 -1 3π 4π x 0 ? 2 ? sinx 0 1 0 -1 0 定义域： 值域: 周期： R　 [-1，1] 2π 正弦型函数y =Asin(ωx + ?) 周 期： 频 率： 角速度： 振 幅： ω 初 相： 1、A的作用：研究 y=Asinx 与 y=sinx 图象的关系 先观察y=2sinx、y= sinx与y=sinx的图象间的关系 y 0 x π 2π 1 2 -1 -2 x sinx 2sinx si