概率论与数理统计课程第二章练习题及解答.pdf

概率论与数理统计课程第二章练习题及解答 一、判断题（在每题后的括号中 对的打“√”错的打“×” ） 1、连续型随机变量X 的概率密度函数f (x)也一定是连续函数 （×） 2、随机变量X 是定义在样本空间S上的实值单值函数 （√） 3、取值是有限个或可列无限多个的随机变量为离散随机变量 （√） 4、离散型随机变量X 的分布律就是X 的取值和X取值的概率 （√） 5、随机变量X 的分布函数F(x)表示随机变量X取值不超过x 的累积概率（√） 6、一个随机变量，如果它不是离散型的那一定是连续型的 （×） 7、我们将随机变量分成离散型和连续型两类 （×） 8、若P(ABC)P(A)P(B)P(C) 成立，则A,B,C相互独立 （×） 9、若A,B,C相互独立，则必有P(ABC)P(A)P(B)P(C) （√） 二、单选题 1、设X ,X ,X 是随机变量，且X ~N(0,1),X ~N(0,2 ),X ~N(5,3 ),2 2 1 2 3 1 2 3 P P{2X 2)(i1,2,3) ，则（ A ） i i A．P P P B. P P P C. P P P D. P P P 1 2 3 2 1 3 3 2 1 1 3 2 2、设随机变量X ~N(0,1)，其分布函数为(x)，则随机变量Ymin{X,0}的 分布函数F(y)为（ D ）  1, y 0  1, y 0 A、F(y) B、F(y) (y), y 0 (y), y 0  0, y 0  0, y 0 C、F(y) D、F(y) (y), y 0 (y), y 0 3、设随机变量X 的密度函数为 ，且  ， 是X 的分布函数， (x) (x) (x) F(x) 则对任意实数 ，有（ Ba ） 1  a  a A、F(a)1 (x)dx B、F(a)  (x)dx 0 2 0 C、F(a)F(a) D、F(a)2F(a)1 分析 F(a )a x( dx) 令xt a  t (dt) x dx( )