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19.2.1 矩形性质
一、教学目标：
1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．
2 ．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．
3 ．渗透运动联系、从量变到质变的观点．
二、重点、难点
1．重点：矩形的性质．
2 ．难点：矩形的性质的灵活应用．
【课堂引入】举一些矩形的例子，并给出矩形的具体定义。
矩形定义：_________________________________________
【猜想】作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，猜想还有哪些特殊性
质呢？可从边，角，对角线，对称等方向考虑。
猜想1：矩形的四个角都是直角．
已知：四边形ABCD 是矩形，∠B=90 °
求证：∠A= ∠B= ∠C= ∠D=90 °
猜想2 ：(课本p 练习2) 矩形的对角线相等．
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已知：四边形ABCD 是矩形，求证： AC = BD
【归纳与对比】
边 角 对角线 对称性
平行四边形
矩形
【问题】
矩形ABCD 中,对角线AC、BD 相交于点O.
(1)图中有哪些相等的线段?
(2)图中有哪些特殊形状的三角形?
解：
【归纳】直角三角形的性质(1)：_____________________________________.
【回忆】直角三角形还有哪些性质？
（2 ）__________________________________________;
(3)_____________________________________________.
例 1 (课本p 例 1) 如图，矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O， AOB 60O ,
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AB= 4 ㎝,求矩形对角线的长.
课本p 练习3：已知对角线长是8cm，两对角线的一个
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夹角∠AOD是120°， 求矩形的宽AB与长BC 的长
2、已知：如图BE、CF是△ABC 的两条高，M为BC 的中点，分别连ME、MF
求证： (1)ME= BC (2)ME=MF
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