《抽样技术》练习题及标准答案.pdf

《抽样技术》练习题及答案 ———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期： 2 习题一 1. 请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调查。 2. 抽样调查基础理论及其意义； 3. 抽样调查的特点。 4. 样本可能数目及其意义； 5.影响抽样误差的因素； 6. 某个总体抽取一个 n=50 的独立同分布样本，样本数据如下： 567 601 665 732 366 937 462 619 279 287 690 520 502 312 452 562 557 574 350 875 834 203 593 980 172 287 753 259 276 876 692 371 887 641 399 442 927 442 918 11 178 416 405 210 58 797 746 153 644 476 2 1）计算样本均值 y 与样本方差 s ; 2 ）若用 y 估计总体均值，按数理统计结果，ｙ是否无偏，并写出它的方差表达式； 3）根据上述样本数据，如何估计 v(y) ？ 4 ）假定 y 的分布是近似正态的，试分别给出总体均值 μ的置信度为 80％， 90％， 95 ％，99 ％ 的（近似）置信区间。 习题二 一 判断题 1 普查是对总体的所有单元进行调查，而抽样调查仅对总体的部分单元进行调查。 2 概率抽样就是随机抽样，即要求按一定的概率以随机原则抽取样本，同时每个单元被抽中的 概率是可以计算出来的。 3 抽样单元与总体单元是一致的。 4 偏倚是由于系统性因素产生的。 5 在没有偏倚的情况下，用样本统计量对目标量进行估计，要求估计量的方差越小越好。 6 偏倚与抽样误差一样都是由于抽样的随机性产生的。 7 偏倚与抽样误差一样都随样本量的增大而减小。 8 抽样单元是构成抽样框的基本要素，抽样单元只包含一个个体。 9 抽样单元可以分级，但在抽样调查中却没有与之相对应的不同级的抽样框。 10 总体目标量与样本统计量有不同的意义，但样本统计量它是样本的函数，是随机变量。 3 11 一个抽样设计方案比另一个抽样设计方案好，是因为它的估计量方差小。 12 抽样误差在概率抽样中可以对其进行计量并加以控制， 随着样本量的增大抽样误差会越来越 小，随着 n 越来越接近 N ，抽样误差几乎可以消除。 13 抽样误差越小，说明用样本统计量对总体参数进行估计时的精度越低。 14 样本量与调查费用呈现线性关系，但样本量与精度却呈非线性关系。 15 精度和费用也是评价抽样设计方案优劣的两条准则。 16 简单随机抽样时每个总体单元都有非零的入样概率，但每个总体单元的入样概率是不同的。 17 当总体 N 很大时，构造一个包含所有总体单元名单的抽样框是有局限性的，这也是简单随 机抽样的局限性。 18 设 N=872 ，n=10 。利用随机数字表抽取一个简单随机样本如下： 128 157 506 455 127 789 867 954 938 622 19 设 N=678 n=5 利用随机数字表抽取一个简单随机样本如下： 556 485 098 260 485 20 在实际工作中，如果抽样比接近于 1 时，人们会采用全面调查 二 填空题 1 抽样比是指 ( ) ，用 ( )表示。 2 偏倚为零的估计量，满足 ( )，称为 ( )。 3 简单随机抽样的抽样误差等于