高考数学指数与对数运算.pdf

所谓的光辉岁月，并不是以后，闪耀的日子，而是无人问津时，你对梦想的偏执 第七讲指数与对数运算 知识点回顾与方法指导： 一、指数 m n mn m n mn m m m 1.指数运算法则：a a a (a ) a (ab) a b m n m a  a * 2.分数指数幂的意义 n (a＞0,m,n∈N ,且n＞1) 二、对数 1.对数的定义： log N b，a 叫做对数的底数，N 叫做真数 a 2.对数中几个常用的恒等式： （1）log 10 ； （2）log a1 （3）log a1 a a a b log N log N （4）对数恒等式：如果把 a N 中的 b 写成 , 则有 a a N a 3.常用对数和自然对数：（1）常用对数.以 10 为底的对数叫做常用对数。记作 lgN. （2）自然对数：以e （e=2.71828……）为底的对数叫自然对数，记作 lnN. 4.积、商、幂的对数运算法则： 如果a0且a1,m0, n0 ,则有： log (MN)log Mlog N (1) a a a M log log Mlog N (2) a N a a n log M nlog M(nR) (3) a a log N 5. 对数换底公式：log N  m a log a m 6.常用的推论:①log blog a1 ， log blog clog a1 a b a b c n n ② n （ a, b 0 且均不为 1,m≠0）mn时，log b log b log b  log b am m a an a ③当mn1时，log mlog n0 a a 一．选择题 1、计算lg 3 2 lg 3 5 3lg 2 lg 5  （ ） A. 1 B. 3 C. 2 D.