《切线长定理》公开课教学设计【北师大版九年级数学下册】.docx

《切线长定理》教学设计 ?教材分析 切线长定理是义务教育北师大九年级下册第三章圆的第七节内容，本章主要学习与圆有 的性质，本行课要求使学生理解切线长定义 . 使学生掌握切线长定理，并能初步运用，所 的重点是理解直线与圆的三种位置关系的定义，并能准确的判定。 关 以本节 本节课是在学习了切线的性质和判定的基础之上，继续对切线的性质的研究，是在垂 径定 理之后对圆的对称性又一次的认识 . 体现了图形的认识、 图形的变换、 图形的证明的有 机结合 . 在 习题和内切圆的计算中体现了把复杂问题转化为简单问题后解决问题，从而渗透 转化思想和方 程思想，提高应用意识 . ?教学目标 一 【知识与能力目标】 1 . 使学生理解切线长定义 . 2 . 使学生掌握切线长定理，并能初步运用 . 【过程与方法目标】 1 . 通过本方教学，进一步培养学生的动手操作能力和创新意识 . 2 . 学生在猜想、探索、验证切线长定理活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展 学生 合作交流的能力和数学表达能力 . 【情感态度价值观目标】 通过分析问题、解决问题的过程，激发学生学数学的兴趣，使学生积极参与、体验成功 . ? 教学重难点 I J 【教学重点】 理解切线长定理并能应用 . 【教学难点】 运用切线的性质定理解 3 问题 . ? 课前准备 PPT课件 11/11 ? 教学过程 第一环节创设情景，引入新课 活动内容： 问题: 有一天， 同学们去王老师家做客 , 王老师正在洗锅 , 就问： 谁能测出这个锅盖的半径 , 就 可以得到一根雪糕，同学们都跃跃欲试 , 但老师家里只有一个曲尺 , 到底谁能得到这根雪糕 呢？ 这里让学生们小组讨论， 那么， 该如何测量这个锅盖的半径呢？学生们众说纷纭， 可能会 利 用 90° 的圆周角所对的弦是直径来作答，也有可能会利用曲尺的两边与圆构造正方形来 解答， 哪一种方法更好呢？ 教师引导学生发现 A、 8 分别为。。与用、 PB的切点，连结。则四边形 是正方形 , 所以，圆 的半径为 A 点或 8 点的刻度， PA=PB. 如果这根尺子的夹角不是 90° , 是否还能得到 EkPB? 活动目的：《课标》指出：“对数学的认识，应处处着眼于数学与人的发展和现实生活 之 间的密切联系”根据这一理念和九年级学生的年龄特点、 心理发展规律， 联系生活中喜闻 乐见的 话题，创设有一定挑战性的问题情景，目的在于激发学生的探索激情和求知欲望，把 力较快地集中到本课的学习中 . 教师通过对话交往，引导学生把对概念的感性认 识，然后在图形中进行识别，从而认识概念的本质特征，理解概念的外延 . 第二环节合作学习，探究新知 学生的注意 识上升到理性认 （一）、切线长定义 1、板书定义：从圆外一点可以引圆的两条切线，这一点和切点之间线段的长度叫做圆的切 线长 2、剖析定义 : （ 1） 找出中心词，把定义进行缩，句 . （线段的长叫做切线长） （2） 定义中的“线段”具有什么特征？ ①在圆的切线上；②，两个端点一个是切点，一个是圆外已知点 . 3、在图形中 , 辨别： （1） 已知：如图 1, PC 和。。相切于点 A，点尸到。 O的切线长可 11/11 以用哪一条线段的长来表示？（线段以） （2） 已知：如图 2, 也和 78 分别与。。相切于点 A、 B，点 P 到。。的切线长可以用哪 一条线段的长来表示？（线段以或线段 PB） （X） 如图 2, 思考：点 P 到。 O的切线长可以用三条或三条以上不同的线段的长来表示吗？ 这样的线段最多可以有几条？为什么？ （4） 既然点 P 到。 O的切线长可以用两条不同的线段的长来表示，那么这两条线段之间一 定存在着某种关系，是什么关系呢？我们来探索一下，出示探索问题 （二）、切线长定理 : 1、探索问题 L 从。。外一点尸引。。的两条切线，切点分别为 和 P5 之间有何关