《应用数理统计》第四章回归分析课后作业参考答案.pdf

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2021-10-09 发布于湖北
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精品文档第四章回归分析课后作业参考答案 4.1 炼铝厂测得铝的硬度 x 与抗张强度 y 的数据如下： 68 53 70 84 60 72 51 83 70 64 x i 288 298 349 343 290 354 283 324 340 286 yi (1) 求 y 对 x 的回归方程 (2) 检验回归方程的显著性 ( 0.05) (3) 求 y 在 x=65 处的预测区间 ( 置信度为 0.95) 解： (1) 1 、计算结果一元线性回归模型 y 0 1x 只有一个解释变量其中： x 为解释变量， y 为被解释变量， 0 , 1 为待估参数，位随机干扰项。 1 n 1 n x xi 67.5, y yi 315.5, n 10 n i 1 n i 1 2 n n 2 2 Lxx xi x xi nx 1096.5 i 1 i 1 n n L x x y y x y nxy 1974.5 xy i i i i i 1 i 1 2 n n 2 2 Lyy yi y yi ny 7672.5 i 1 i 1 2 Lxy Qe U 3555.541,Qe Lyy U 4116.959, e 22.685 L n 2 xx 使用普通最小二乘法估计参数 0 , 1 L 上述