六年级奥数题及答案解析.docxVIP

PAGE PAGE # 济南小学六年级奥数题及答案解析：浓度问题 1.浓度问题 金银合金的重重是250?.放在水中九重量禄轻了 16克，已期余在水中称 重量够轻辑在水中称重量竭《，求这柒合金中金、银各含多少克？ 【分析】谈25。克合金中，金有T克，则鹿苗＜150-r） A；俵邈意） lxd-1 （25D-x） =1W TOC \o 1-5 \h \z 19 10 报乘医分配律展开, 1 x + 25-A r=16p 1? 10 将会的项移到右边：2$-1b=/一需 门 - 9 尸——工”1如 上=19施 所以? Z5D一1=6小 2.浓度应用题 乙两只装满硫酸溶液的容器，甲容器中装有浓度为 8%的硫酸溶液600千克，乙容器中装有浓度为 40%的硫酸溶液 400千克.各取多少千克分别放入对方容器中，才能使这两个容器中的硫酸溶液的浓度一样？ 由题意知，从甲、乙两容器中各取出一定量的溶液放入对方容器中，最终要达到两容器中溶液的浓度相等，在这个 变化过程中，两容器中溶液的重量并没有改变。 .这时不妨设从甲、乙两容器中各取出硫酸溶液 x .这时 甲容器中硫酸的重量可表示为（ 600-x ） X 8% + x ? 40% =48+32% ? x.甲容器中溶液的浓 .A3 十 32^ * 4 度为二 ^oo 乙容器中硫蜃的重量为 C4。。一-40%^ + X *8?^ =160-32^ ?江 1否门一?弓 所以乙容等中孑容很的浓度力m 丁年 不艮据题意歹LI方程彳目-，a -48 + * -48 + * / SOO 160 — 322 * w ^400 X—240 告:)e 答：应从两容器中各取出 240千克溶液放入对方容器中，才能使两容器中硫酸溶液的浓度相同。 上述问题还可以这样考虑： 由于交换前后两容器中溶液的重量均没有改变， 而交换一定量的硫酸溶液其目的是将原来两容器中溶液的浓度由不 同变为相同，而且交换前后两容器内溶液的重量之和也没有改变，根据这个条件我们可以先计算出两容器中的溶液浓度 达到相等时的数值，从而再计算出应交换的溶液的量： 甲容器中纯硫酸的重量为 600X 8% =48 （千克）； 乙容器中纯硫酸的重量为 400X40% =160 (千克)； 两容器中纯硫酸的重量和为 48＋ 160=208千克，硫酸溶液的重量和为 600＋ 400=1000 千克。 两容器中溶液混合后浓度为 208+ 1000=20.8%。 所以应交换的硫酸溶液的量为： (600X20.8% -600X8%) + ( 40%-8 %) =240 (千克) 答：应从两容器中各取出 240 千克放入对方容器中，才能使两容器中硫酸溶液的浓度一样。 3. 应用题 育红小学四年级学生比三年级学生多 25％，五年级学生比四年级学生少 10％，六年级学生比五年级学生多 10％。 如果六年级学生比三年级学生多 38 人，那么三至六年级共有多少名学生？ 分析：以三年级学生人数为标准量，则四年级是三年级的 125%,五年级是三年级的 125%X (1-10%),六年级 是三年级的125% X (1-10%) X (1 + 10%)。因为已知六年级比三年级多 38人，所以可根据六年级的人数列方程。 解：设三年级有 x 名学生，根据六年级的人数可列方程： xX125%X ( 1-10%) X ( 1 + 10%) =x+38, xX125%X90%X 110% =x+38, 1.2375x=x+38 ， 0.2375x=38 ， x=160。 三年级有 160 名学生。 四年级有学生 160X 125% =200 (名)。 五年级有学生 200X ( 1-10%) = 180 (名)。 六年级有学生 160+38=198 (名)。 160+200+180+198=738 (名)。 答： 三至六年级共有学生 738 名。 工程问题 ．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要 20 小时， 16 小时 .丙水管单独开，排一池水要 10 小时， 若水池没水，同时打开甲乙两水管， 5 小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？ 解： 1/20+1/16 =9/80表示甲乙的工作效率 9/80 5 = 45/80表示5小时后进水量 1-45/80 =35/80表示还要的进水量 35/80 + (9/80-1/10 ) = 35表示还要35小时注满 答： 5 小时后还要 35 小时就能将水池注满。 ．修一条水渠，单独修，甲队需要 20 天完成，乙队需要 30 天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影 响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。 现在计划 16 天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要