鲁教版七年级数学上册复习知识点总结选编.pdf

鲁教版初二上数学知识点梳理 第一章 三角形 ⒈三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形. 三角形有三条边，三个内角，三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所 组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点，三角形ABC用符号表 示为△ABC，三角形ABC 的边AB可用边AB所对的角C 的小写字母c 表示，AC可用b _A 表示，BC可用a表示. 注意：（1）三条线段要不在同一直线上，且首尾顺次相接； （2）三角形是一个封闭的图形； （3）△ABC是三角形ABC 的符号标记，单独的△没有意义． _B _C ⒉三角形的分类： (1)按边分类： (2)按角分类： 底边和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 三角形 等边三角形 不等边三角形 直角三象形 三角形 锐角三角形 斜三角形 钝角三角形 ⒊三角形的主要线段的定义： （1）三角形的中线 A 三角形中，连结一个顶点和它对边中点的线段． 表示法：1.AD是△ABC 的BC上的中线. 1 2.BD=DC= BC. 2 B D C 注意：①三角形的中线是线段； ②三角形三条中线全在三角形的内部； ③三角形三条中线交于三角形内部一点； ④中线把三角形分成两个面积相等的三角形． （2）三角形的角平分线 A 三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角顶点与交点之间的线段 表示法：1.AD是△ABC 的∠BAC 的平分线. 2 1 1 2.∠1=∠2= ∠BAC. 2 B D C 注意：①三角形的角平分线是线段； ②三角形三条角平分线全在三角形的内部； ③三角形三条角平分线交于三角形内部一点； ④用量角器画三角形的角平分线． （3）三角形的高 A 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段． 表示法：1.AD是△ABC 的BC上的高线. 2.AD⊥BC于D. 3.∠ADB=∠ADC=90°. B D C 注意：①三角形的高是线段； ②锐角三角形三条高全在三角形的内部，直角三角形有两条高是边，钝角三角形有两 条高在形外； ③三角形三条高所在直线交于一点． 如图5,6,7，三角形的三条高交于一点，锐角三角形的三条高的交点在三角形内部，钝角三 角形的三条高的交点在三角形的外部，直角三角形的三条高的交点在直角三角形的直角顶点 上. 图5