2018年高考数学二轮复习专题二函数与导数第1讲函数的图象与性质课件理.ppt

解析　令t＝2x＝3y＝5z， ∵x，y，z为正数，∴t1. ∴2x3y. ∴2x5z， ∴3y2x5z.故选D. (2)(2017届四川雅安中学月考)对任意实数a，b定义运算“Δ”：aΔb＝ 设f(x)＝3x＋1Δ(1－x)，若函数f(x)与函数g(x)＝x2－6x在区间(m，m＋1)上均为减函数，则实数m的取值范围是 A.[－1,2] B.(0,3] C.[0,2] D.[1,3] 答案 解析 √ ∴函数f(x)在(0，＋∞)上单调递减，函数g(x)＝(x－3)2－9在(－∞，3]上单调递减，若函数f(x)与g(x)在区间(m，m＋1)上均为减函数， Ⅱ 真题押题精练 1.(2017·全国Ⅲ改编)函数y＝1＋x＋ 的部分图象大致为_____.(填序号) ④ 1 2 3 4 答案 解析 2.(2017·天津改编)已知奇函数f(x)在R上是增函数，g(x)＝xf(x).若a＝g(－log25.1)， b＝g(20.8)，c＝g(3)，则a，b，c的大小关系为________. bac 解析　依题意a＝g(－log25.1)＝(－log25.1)·f(－log25.1) ＝log25.1f(log25.1)＝g(log25.1). 因为f(x)在R上是增函数，可设0＜x1＜x2， 则f(x1)＜f(x2).从而x1f(x1)＜x2f(x2)，即g(x1)＜g(x2). 所以g(x)在(0，＋∞)上亦为增函数. 又log25.1＞0,20.8＞0,3＞0，且log25.1＜log28＝3,20.8＜21＜3， 而20.8＜21＝log24＜log25.1， 所以3＞log25.1＞20.8＞0，所以c＞a＞b. 答案 解析 1 2 3 4 6 解析　若0＜a＜1，由f(a)＝f(a＋1)， 若a≥1，由f(a)＝f(a＋1)， 得2(a－1)＝2(a＋1－1)，无解. 答案 解析 1 2 3 4 4.(2017·全国Ⅱ)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝2x3＋x2，则f(2)＝____. 答案 解析 1 2 3 4 12 解析　方法一　令x＞0，则－x＜0. ∴f(－x)＝－2x3＋x2. ∵函数f(x)是定义在R上的奇函数， ∴f(－x)＝－f(x). ∴f(x)＝2x3－x2(x＞0). ∴f(2)＝2×23－22＝12. 方法二　f(2)＝－f(－2)＝－[2×(－2)3＋(－2)2]＝12. 答案 解析 押题依据　指数、对数函数的图象识别问题是高考命题的热点，旨在考查其基本性质的灵活运用，题目难度一般不大，位于试卷比较靠前的位置. 押题依据 1 2 3 4 1.在同一直角坐标系中，函数f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的图象可能是 √ 1 2 3 解析　方法一　分a1,0a1两种情形讨论. 当a1时，y＝xa与y＝logax均为增函数，但y＝xa递增较快，排除C； 当0a1时，y＝xa为增函数，y＝logax为减函数，排除A.由于y＝xa递增较慢，故选D. 方法二　幂函数f(x)＝xa的图象不过(0,1)点，排除A； B项中由对数函数f(x)＝logax的图象知0a1，而此时幂函数f(x)＝xa的图象应是增长越来越慢的变化趋势，故B错，D正确； C项中由对数函数f(x)＝logax的图象知a1，而此时幂函数f(x)＝xa的图象应是增长越来越快的变化趋势，故C错. 4 2.(2017届甘肃肃南裕固族自治县一中月考)设函数y＝f(x)(x∈R)为偶函数， 且?x∈R，满足 ，当x∈[2,3]时，f(x)＝x，则当x∈[－2,0]时，f(x)等于 A.|x＋4| B.|2－x| C.2＋|x＋1| D.3－|x＋1| 答案 解析 押题依据　利用函数的周期性、奇偶性求函数值是高考的传统题型，较好地考查学生思维的灵活性. 押题依据 1 2 3 √ 4 则当x∈[－2，－1]时，x＋4∈[2，3]，f(x)＝f(x＋4)＝x＋4＝x＋1＋3； 当x∈[－1，0]时，－x∈[0，1]，2－x∈[2，3]， f(x)＝f(－x)＝f(2－x)＝2－x＝3－x－1，故选D. 1 2 3 4 3.已知函数f(x)＝ ，则y＝f(x)的图象大致为 答案 解析 押题依据　图象的识别和变换是高考的热点，此类问题既考查了基础知识，又考查了学生的灵活变换能力. 押题依据 1 2 3 4 √ 解得f(x)的定义域为{x|x－1，且x≠0}. 1 2 3 4 当－1x0时，g′(x)0； 当x0时，g′(x)0. ∴f(x)在区间(－1,0)上为减函数，在区间(0，＋