宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学（文）试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学（文）试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，则（ ）. A． B． C． D． 2．设复数满足，则（ ） A． B． C． D． 3．为等差数列的前项和，若，则（ ）. A．-1 B．0 C．1 D．2 4．通过随机询问200名性别不同的大学生是否爱好踢毽子运动，计算得到统计量的观测值，参照附表，得到的正确结论是 0.10 0.05 0.025 2.706 3.841 5.024 A．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关” B．有97.5%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关” C．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关” D．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关” 5．已知向量，满足，，且与的夹角为，（ ）. A． B． C． D． 6．《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍.其中记载有求“囷盖”的术：“置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一”.该术相当于给出了由圆锥的底面周长与高，计算其体积的近似公式.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率近似取为3.那么近似公式相当于将圆锥体积公式中的圆周率近似取为（ ） A． B． C． D． 7．已知，是两个不同的平面，直线，下列命题中正确的是 A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．函数y＝xcos x＋sin x的图象大致为 (　　)． A． B． C． D． 9．要得到函数的图象，可将的图象向左平移（ ） A．个单位 B．个单位 C．个单位 D．个单位 10．数学老师给出一个定义在R上的函数f(x)，甲、乙、丙、丁四位同学各说出了这个函数的一条性质: 甲:在(-∞,0)上函数单调递减; 乙:在[0,+∞] 上函数单调递增; 丙:函数f(x)的图象关于直线x=1对称； 丁: f(0)不是函数的最小值． 老师说:你们四个同学中恰好有三个人说的正确，则说法错误的同学是 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 11．若双曲线的一条渐近线被曲线所截得的弦长为2．则双曲线C的离心率为 A． B． C． D． 12．已知函数，函数有四个不同的零点，，，，且满足：，则的值是（ ）. A．-4 B．-3 C．-2 D．-1 二、填空题 13．已知等比数列满足，，则________. 14．若实数满足不等式组则目标函数的最大值为__________． 15．曲线在处的切线方程是________. 16．已知三棱锥中，平面，若，，与平面所成线面角的正弦值为，则三棱锥外接球的表面积为______． 三、解答题 17．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 (Ⅰ)确定角C的大小： （Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值． 18．南充高中扎实推进阳光体育运动，积极引导学生走向操场，走进大自然，参加体育锻炼，每天上午第三节课后全校大课间活动时长35分钟．现为了了解学生的体育锻炼时间，采用简单随机抽样法抽取了100名学生，对其平均每日参加体育锻炼的时间（单位：分钟）进行调查，按平均每日体育锻炼时间分组统计如下表： 分组 男生人数 2 16 19 18 5 3 女生人数 3 20 10 2 1 1 若将平均每日参加体育锻炼的时间不低于120分钟的学生称为“锻炼达人”. （1）将频率视为概率，估计我校7000名学生中“锻炼达人”有多少? （2）从这100名学生的“锻炼达人”中按性别分层抽取5人参加某项体育活动. ①求男生和女生各抽取了多少人； ②若从这5人中随机抽取2人作为组长候选人，求抽取的2人中男生和女生各1人的概率. 19．如图，三棱柱中，平面，，，，，是的中点，是的中点. （1）证明:平面; （2）是线段上一点，且，求到平面的距离. 20．已知椭圆：()的焦距是，长轴长为4. （1）求椭圆的方程； （2），是椭圆的左右顶点，过点作直线交椭圆于，两点，若的面积是面积的2倍，求直线的方程. 21．已知函数，，令 （1）当时，求函数的单调区间； （2）若关于的不等式恒成立，求整数的最小值． 22．在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数且，，，曲线的参数方程为为参数），以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． （1）求的普通方程及的直角坐标方程； （2）若曲线与曲线分别交于点，，求的最大值． 2