河南省郑州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题.docx

7. 7.已知/(2“) = x + 3,若/(/) = 3,则 f=( ) 河南省郑州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题 学校: 姓名： 班级： 考号： 单选题 TOC \o 1-5 \h \z 已知集合A = {x\lx3},集合B = {x\y = yf^2},则A(^B=( ) {x 11 x^2} E?{x|lx3} C?{x\2^x3} d. {x\lx 2} 2?过两点A（0』），B（2j§\—3）的直线的倾斜角为60。，则歹=（ ） A. -9 E. -3 C. 5 D. 6 3.下列四个命题中错误的是（ ） 若直线d、b相交，则直线a、b确定一个平面 若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线 若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线 D?经过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直 4.A.bac则下列关系正确的是（C? bc a 4. A. bac 则下列关系正确的是（ C? bc a ) D? cab 己知圆界+ y2_2 己知圆界+ y2_2mx一（4加+ 2）y + 4m2 + 4加+1 = 0的圆心在直线x+y_7 = 0上, 则该圆的面积为（ ） A?4龙 E. 2龙 C.兀 如下图一个几何体的三视图，则该几何体的体枳是（ ） 7t D.— 2 8A. 8 8 A. 8 E. 一 3 C. 2 D. 4 A?16E?8C?4D. 1 A?16 E?8 C?4 D. 1 如图所示是正方体的平面展开图，在这个正方体中CN与所成角为( 45°C. 60°D. 90° 45° C. 60° D. 90° 已知定义在/?上的奇函数/W ,满足/(X+4) = /(X)恒成立，且/(I) = 1,则 /⑶+几4)+几5)的值为( ) A. -1E. 1C. A. -1 E. 1 C. 2 D. 0 10?己知圆M： (x-l)2 + (y-l)2 = 8,过直线/： x-y-3忑=0上任意一点P向圆 引切线切点为A,则的最小值为( ) A. 1E. 2C. 3D. 4 A. 1 E. 2 C. 3 D. 4 1E?一 1 E?一 5 卜+ 1|,乓0 |log4 x|,x0‘ 若方程Mx) = k有4个不同的根心兀“3，兀, 11,长方体 ABCD — A[BlClDl 中，AB = AAt = 2. AD = 1, 成角的余弦值为( ) 1 - 2 4 且^x2x3x4,则(人+耳丿+ —^的取值范围是( ) A,(-7,2]B. [-7,2)C. (2,4/2] A, (-7,2] B. [-7,2) C. (2,4/2] D. [2) 二、填空题 TOC \o 1-5 \h \z 已知集合M满足{3,4}qMu{3,4,5,6},则满足条件的集合M有 个. 已知直线ll .x + ay + 6 = 0与/2 :(a-2)x+y+l = 0互相垂直，则。= . 若正四面体ABCD的棱长为则该正四面体的外接球的表面积为 ? 高斯是德国的著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿 基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设xeR,用卜］ 表示不超过;i的最人整数，则y = [x]称为高斯函数，例如：[—3,4] =-4, [2,7] = 2. r）Px 1 已知函数/（x）=——-则函数y二[/（%）]的值域是 ? l + e 5 三、解答题 已知直线Il .x-2y + 3 = 0与直线Z2:2x+3y-8 = 0的交点为M. （I）求过点M且与直线/3:3x-y + l = 0平行的直线/的方程； （H） 若直线『过点M,且点P（0,4）到的距离为的，求直线『的方程. 已知全集U = R,集合M ={x|—2?Q},；V = {x|d + lQW2d + l}. （I） 若a=i,求Mn（Q/v）； （ID MuN = M ,求实数a的取值范围. 如图，在四棱锥P-ABCD中，PD丄面ABCD,底面ABCD为菱形,E为棱PB 的中点，0为AC与的交点. （I ）求证：PD//面 EAC - （II）求二面角C-OE-B的大小. 已知圆C的圆心在直线y = x上，且圆C与直线/： x—y + 2 = 0相切于点4（0, 2）. （I ）求圆c的标准方程； （II）若直线/过点P（0,3）且被圆C所截得弦长为2,求直线/的方程. 近年来，中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封 锁，百般刁难并不断加人对各国的施压，拉拢他们抵制华为5G,然而这并没有让华为 却步?华为在2021年不仅净利润创下记录，海外增长同祥强劲.今年，我国华为某一企业 为了进一步增加市场竞争力，计划在2021年利用新技术生产某款新手机.通过市场分