福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷一试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷一试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 2．在下列向量组中，可以把向量＝(3，2)表示出来的是（ ） A．＝(0，0)，＝(1，2) B．＝(－1，2)，＝(5，－2) C．＝(3，5)，＝(6，10) D．＝(2，－3)，＝(－2，3) 3．不等式的解集是（ ） A． B． C．或 D．或 4．某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况，在抽取的样本中，青年教师有人，则该样本的老年教师人数为（ ） 类别 人数 老年教师  中年教师  青年教师  合计  A． B． C． D． 5．圆心为且过原点的圆的方程是 A． B． C． D． 6．设，则的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．已知，则（ ） A． B． C． D． 8．函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（ ） A． B． C． D． 9．函数的定义域为（ ） A． B． C． D． 10．已知三点A(1,0)，B(0， )，C(2，)，则△ABC外接圆的圆心到原点的距离为(　　) A． B． C． D． 11．某市生产总值连续两年持续增加.第一年的增长率为，第二年的增长率为，则该市这两年生产总值的年平均增长率为 A． B． C． D． 12．生物实验室有5只兔子，其中只有3只测量过某项指标，若从这5只兔子中随机取出3只，则恰有2只测量过该指标的概率为 A． B． C． D． 13．等比数列的前n项和为，已知，则 A． B． C． D． 14．在中，，BC边上的高等于,则 A． B． C． D． 15．已知是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则不等式的解集为 A． B． C． D．(D) 二、填空题 16．函数f(x)=sin22x的最小正周期是__________． 17．已知，满足，则的最小值为________. 18．已知l，m是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断： ①l⊥m；②m∥；③l⊥． 以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________． 19．设函数，若为奇函数，则______. 20．如图，长方体的体积是120，E为的中点，则三棱锥E-BCD的体积是_____. 三、解答题 21．已知等差数列满足，前项和. （1）求的通项公式； （2）设等比数列满足，，求的前项和. 22．已知四边形为平行四边形，、，为边的垂直平分线与轴的交点. （1）求点的坐标； （2）一条光线从点射出，经直线反射，反射光线经过的中点，求反射光线所在直线的方程. 23．某二手交易市场对某型号的二手汽车的使用年数x（0＜x≤10）与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据： 使用年数x 2 4 6 8 10 销售价格y 16 13 9.5 7 4.5 （1）试求y关于x的回归直线方程． （参考公式：，） （2）已知每辆该型号汽车的收购价格为ω＝0.05x2﹣1.75x+17.2万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？（利润＝销售价格﹣收购价格） 24．如图，在四棱柱中，底面是菱形，底面，点是的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面. 25．已知函数f（x）＝x2﹣2x+1+a在区间[1，2]上有最小值﹣1． （1）求实数a的值； （2）若关于x的方程f（log2x）+1﹣2klog2x＝0在[2，4]上有解，求实数k的取值范围； （3）若对任意的x1，x2∈（1，2]，任意的p∈[﹣1，1]，都有|f（x1）﹣f（x2）|≤m2﹣2mp﹣2成立，求实数m的取值范围．（附：函数g（t）＝t在（0，1）单调递减，在（1，+∞）单调递增．） 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 参考答案 1．A 【分析】 由交集定义计算． 【详解】 根据集合交集中元素的特征，可得， 故选：A. 【点睛】 本题考查集合的交集运算，属于简单题． 2．B 【分析】 确定是否不共线，不共线的就可以作为基底表示 【详