2020年安徽省普通高中学业水平考试数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 2020年安徽省普通高中学业水平考试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合则（ ） A． B． C． D． 2．主视图为矩形的几何体是（ ） A． B． C． D． 3．的值为（ ） A． B． C． D． 4．函数的图像如图所示，则函数的单调递增区间为（ ） A． B． C． D． 5．直线的斜率是（ ） A． B． C． D． 6．某校高二年级有男生500人，女生400人，为了解该年级学生的身高情况，用分层抽样的方法从高二年级学生中抽取45人，则应抽取男生、女生的人数分别是（ ） A．20、25 B．25、20 C．15、30 D．30、15 7．下列函数中是奇函数的是（ ） A． B． C． D． 8．已知向量与平行，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图，在正方体的六个面中，与底面垂直的面有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．在等差数列中，，，则（ ） A．2 B．5 C．9 D．11 11．已知是第二象限角，且，则=（ ） A． B． C． D． 12．在长分别为1cm、2cm、3cm、4cm的四条线段中，任取三条，这三条线段能构成三角形的概率为（ ） A． B． C． D． 13．不等式组表示的平面区域是（ ） A． B． C． D． 14．如图，菱形的对角线和相交于点，则下列结论中错误的是（ ） A． B． C． D． 15．某小区12户居民5月份的用电量（单位：千瓦时）如茎叶图所示，则这组数据的中位数为（ ） A．40 B．41 C．42 D．45 16．如图，某班同学为测量河两岸输电塔架底部间的距离，在与塔架同岸选取一点，测得米，，则两塔架底部之间的距离为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 17．已知和2是函数的两个零点，则不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 18．已知函数对任意，都有(为常数)，当时，则，则（ ） A．1 B．2 C．3 D．5 二、填空题 19．在装有4个红球和2个白球的盒子中，任意取一球，则事件“取出的球是白球”为____________事件（填“必然”、“随机”或“不可能”）. 20．执行下边程序框图，若输入，则输出的_____________. 21．已知，则的最大值是__________. 22．某地一天0~24时的气温y（单位：℃）与时间t（单位：h）的关系满足函数，则这一天的最低气温是____________℃. 三、解答题 23．已知点（）在圆C：上. （1）求P点的坐标； （2）求过P点的圆C的切线方程. 24．如图，在三棱锥中，，，分别是的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面. 25．已知函数的图象过点，. （1）求函数的解析式； （2）记是正整数，是数列的前n项和，解关于n的不等式； （3）对（2）中的数列，求数列的前n项和. 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 参考答案 1．D 【分析】 直接利用交集的定义计算即得解. 【详解】 集合则. 故选：D 【点睛】 本题主要考查交集的定义，意在考查学生对该知识的理解掌握水平. 2．A 【分析】 根据几何体的特征，由主视图的定义，逐项判断，即可得出结果. 【详解】 A选项，圆柱的主视图为矩形，故A正确； B选项，圆锥的主视图为等腰三角形，故B错； C选项，棱锥的主视图为三角形，故C错； D选项，球的主视图为圆，故D错. 故选：A. 【点睛】 本题主要考查简单几何体的正视图，属于基础题型. 3．D 【分析】 利用三角函数的诱导公式即可得到答案. 【详解】 . 故选：D 【点睛】 本题主要考查三角函数的诱导公式，属于简单题. 4．B 【分析】 图像上升区间对应着函数的单调递增区间. 【详解】 解：图像上升区间对应着函数的单调递增区间， 故选：B. 【点睛】 考查根据函数的图像写出递增区间，基础题. 5．B 【分析】 根据直线方程即可得到直线的斜率. 【详解】 直线的斜率. 故选：B 【点睛】 本题主要考查根据直线方程的一般式求斜率，属于简单题. 6．B 【分析】 先求出抽样比，再计算即可. 【详解】 抽