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长春市普通高中2021届高三质量监测 长春市普通高中2021届高三质量监测（四） 数学（文科） 一、选择题（本大题包括12个小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）． ．．．．（1）已知R是实数集，集合A?{x|22x?1≥16}，B?{x|(x?1)(x?3)?0}，则(eRA)B? （A）(1，2) （C）(1，3) （2）已知i是虚数单位，复数 （A）4 （C）?2 （B）[1，2] （D）(1，) bi?a(a，b?R)的共轭复数为1?2i，则a?b? i?132（B）2 （D）?4 11sinx0?cosx0?3；命题q:函数f(x)?x2?()x有一个零（3）已知命题p:?x0?R，2点，则下列命题为真命题的是 （A）p?q （C）?q （B）p?q （D）p?(?q) （4）已知直线a，b分别在两个不同的平面?，?内.则“直线a和直线b相交”是“平面?和平面?相交”的 （A）充分不必要条件 分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 （B）必要不充 （5）中国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：“某贾人擅营，月入益功疾（注：从第2月开始，每月比前一月多入相同量的铜钱），5月与10月营收之和95贯，全年（按12个月计）共入510贯”，则该人7月营收贯数为 （A）15 （C）45 （B）30 （D）70 a?b? 是 否 开始 输入a，b，c a?b 否 a?c? 是 （6）下面程序框图中，若输入互不相等的三个正实数 a，b，c，要求判断△ABC的形状，则空白的判断框中 a?c 否 是 1 锐角三角形 不是锐角三角形 结束 应填入 （A）a2?b2?c2? （B）a2?c2?b2? （C）b2?c2?a2? （D）b2?a2?c2? （7）如图是某几何体的三视图，图中方格的单位长度为1，则该几何体外接球的直径为 （A）22 （C）26 （B）23 （D）4 （8）某公司对其生产的72件产品随机编成1至72号，现采用系统抽样的方法（等距抽样）从中抽取9件产品进行检验，若53是抽到的一个产品的编号，则下列号码中不是抽到的样本编号为 （A）5 （C）69 （9）已知角??则cos(??7?)? 12172 26 ?6（B）21 （D）48 12)，的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边过点P(?5，（A）? （C） （B）?（D）72 2672 26172 26?x?y≤1?（10）若实数x，y满足?x?2y?2≥0，且目标函数z?x?ay只在点(4，3)处取得 ?2x?y≥2?最大值，则a的取值范围为 （A）(??，0)(1，??) 2 （B）(1，??) 1) （C）(0， 1) （D）(??，（11）若圆D:x2?y2?4x?3?0与中心在原点、焦点在坐标轴上的双曲线E的一条渐近线相切，则双曲线E的离心率为 （A）或4 （C）23 343 （B）23或2 3（D）2 ?|2x?1|，x≤1?，若方程f(x)?t有四个不同的实数根（12）已知函数f(x)??|log(x?1)|，x?1?2021?a，b，c，d，且a?b?c?d，则a?b?1] （A）(??，11?的取值范围为 cd （B）[1，2021) （D）(1，2021) 1) （C）(??， 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 数列?an?是等比数列，满足a2?2,a2?a4?a6?14，则a6? . ?x?y?14. 已知实数x,y满足约束条件?2x?y?2?0，则z?y?2x的最小值 ?x?1?为 . 15. 若非零向量a,b满足a?2,b?a?b，则向量a,b夹角的余弦值为 . 16. 有甲、乙两人去看望高中数学张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是m月n日，张老师把m告诉了甲，把n告诉了乙，然后张老师列出了如下10个日期供选择：2月5日，2月7日，2月9日，5月5日，5月8日，8月4日，8月7日，9月4日，9月6日，9月9日.看完日期后，甲说：“我不知道，但