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12.4 多变量函数的极限
2
定义12.4.2 设DRn,f:D→R.点a∈Rn是D的一个聚点(a∈D′),s∈R.如果0,0,当xD及
则称函数f在点a处有(重)极限,
记作
或
|f(x)-s|,
例2 定义二元函数
例 4 求极限
解
其中
11
性质:
(1)唯一性、局部有界性、局部保号性
(2) 四则运算法则
(3) 夹逼原理
(4) 海涅归结原理
(5)Cauchy定理
(6)复合函数的极限
定义12.4.3(累次极限)
则L,K称为累次极限,记为
定理12.4.6
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