浙江省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 浙江省2020届高三下学期高考压轴卷数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．复数（为虚数单位）的共轭复数是 A． B． C． D． 3．（2017新课标全国I理科）记为等差数列的前项和．若，，则的公差为 A．1 B．2 C．4 D．8 4．底面是正方形且侧棱长都相等的四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的体积是 A． B．8 C． D． 5．若实数满足不等式组，则 A．有最大值，最小值 B．有最大值，最小值2 C．有最大值2，无最小值 D．有最小值，无最大值 6．“a=1”是“直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的 A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．函数（其中为自然对数的底数）的图象大致为 A． B． C． D． 8．已知、，且，则 A． B． C． D． 9．设是一个高为3，底面边长为2的正四棱锥，为中点，过作平面与线段，分别交于点，（可以是线段端点），则四棱锥的体积的取值范围为（ ） A． B． C． D． 10．若对圆上任意一点，的取值与，无关， 则实数a的取值范围是 A． B． C．或 D． 二、双空题 11．《九章算术》中有一题：“今有女子善织，日自倍，五日织五尺.”该女子第二日织______尺，若女子坚持日日织，十日能织______尺. 12．二项式的展开式中常数项为__________．所有项的系数和为__________． 13．设双曲线的半焦距为c，直线过（a，0），（0，b）两点，已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为____；渐近线方程为_________. 14．已知函数，若，则实数_____；若存在最小值，则实数的取值范围为_____. 三、填空题 15．设向量满足，，，．若，则的最大值是________． 16．某班同学准备参加学校在假期里组织的“社区服务”、“进敬老院”、“参观工厂”、“民俗调查”、“环保宣传”五个项目的社会实践活动，每天只安排一项活动，并要求在周一至周五内完成．其中“参观工厂”与“环保宣讲”两项活动必须安排在相邻两天，“民俗调查”活动不能安排在周一．则不同安排方法的种数是________． 17．已知函数，若在区间上方程只有一个解，则实数的取值范围为______． 四、解答题 18．已知函数. (1)求的单调递增区间; (2)当时,求的值域. 19．如图，四棱柱的底面是菱形，底面，. （1）求证：平面平面； （2）若，求与平面所成角的正弦值. 20．等比数列的各项均为正数，且. （1）求数列的通项公式； （2）设bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求数列的前项和. 21．已知抛物线（）上的两个动点和，焦点为F.线段AB的中点为，且A，B两点到抛物线的焦点F的距离之和为8.  （1）求抛物线的标准方程； （2）若线段AB的垂直平分线与x轴交于点C，求面积的最大值. 22．已知函数. （1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围； （2）若函数有两个不同的零点. （ⅰ）求实数的取值范围； （ⅱ）求证：.（其中为的极小值点） 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 参考答案 1．C 【解析】 试题分析：由，得，选C. 【考点】集合的交集运算. 【名师点睛】1.首先要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义)，是数集还是点集，如集合，，三者是不同的． 2.集合中的元素具有三性——确定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数时，以及在含参的集合运算中，常因忽略互异性而出错． 3.数形结合常使集合间的运算更简捷、直观．对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助Venn图；对连续的数集间的运算，常利用数轴；对点集间的运算，则通过坐标平面内的图形求解，这在本质上是数形结合思想的体现和运用． 4.空集是不含任何元素的集合，在未明确说明一个集合非空的情况下，要考虑集合为空集的可能．另外，不可忽略空集是任何集合的子集． 2．C 【分析】 先化简复数为代数形式，再根据共轭复数概念求解. 【详解】 因为,所以其共轭复数是，选C. 【点睛】 本题考查共轭复数概念，考查基本分析求解能力，属基本题. 3．