必威体育精装版北师大版小学六年级数学上册期末考试知识点梳理.docx

PAGE PAGE #/21 必威体育精装版北师大版小学六年级数学上册期末考试知识点梳理 —、考纲目录 圆（填空、选择以及操作求面积题居多） 分数的混合运算（计算、解方程以及解答题居多） 观察物体 傾空、选择题居多） 数据处理（选择题居多） 比的认识 傾空、选择以及解答题居多） 二、核心知识归纳/知识清单 第一单元 H 圓的定义：圆是由曲线围成的平面封闭图形。 半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。 把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。 圆内最长的线段是直径 在同一个圓内，所有的半径都柏等，所有的直径都相等。 在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。 在同一个圓内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度杲直径 的一半。用字母表示为：d — 2r r — — d 2 圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。圆的周长和直 径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母磁示。圆周率杲一个 无限不循环小数。在 计算时，取於3.14。 圆的周长公式：C圆二TTd =2TIr Hl的面积公式：S = ”「2 或者s=/r （d 一2）2或者S二兀（C + 龙*2）2 在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。 在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽° —个环形，外圆的半径是R,内圆的半径是r,它的面积是S=^R2-^r 2 或 S二龙（R2—「2）。（其中R = r +环的宽度） 半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别 在于，半圓的周长要加上直径，而［8周长的一半不用加上直径。 半［8的周长公式：C =加一2 + d 或 C = ^i +2r 圆周长的一半二加 Hr 半圆面积二圆的面积+2公式为：S兀「2亠2 2_ = 或 2 在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。 而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。 例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩 大1 6倍。 两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。 例如：两个圆的半径比杲2 : 3,那么这两个圆的直径比和周长比都杲2 : 3, 而面积比杲 PAGE PAGE #/21 4 : 9。 周长相等时?圆的面积最大；面积相等时，圆的周长最小。考试一般正方形.长 方形和圆： 它们周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形的面积最小； 它们面积相等时，长方形周长最大,正方形周长居中，圆的周长最小。 PAGE PAGE #/21 轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个 图形就 是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做只烯轴。这时，我们也说这个图 形关于这条直线的轴对称。对称轴是一条直线。 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、 半圆。 有2条对称轴的图形是：长方形 有3条对称轴的图形是：等边三角形 有4条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形杲：圆、圆环。 永远记住要带单位，周长是（例如：cm）,面积杲平方（例如：cm2）,体 积是立方（例如：cm3） o 第二单元 分数混合运算 分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同，都是先算乘 除，再算加减，有括号的先算括号里的。 如果是同一级运算，按照从左到右的顺序依次计算。 如果是分数连乘，可先进行约分，再进行计算； 如果是分数乘除混合运算时，要先把除法转换成乘法，然后按乘法运算； 常用的运算定律与性质 加法交换律：a+ b= b+ a 加法结合律：（8+ + c= a+ （Z?+ c） 乘法交换律：ax b= bx a 乘法结合律：(ax 6) x c = ax (bx c) 乘法分配律 :(8+ x c= ax c+ bx c, (a— x c = ax c- bx c 减法的性质：一个数连续减去两个数，可以减去这两个减数的和。 a— b- c= a— (Z+ c) a— (b+ c) = a— b— c 一个数连续减去两个数，可以先减去第二个减数，再减去第一个 减数。 用字母表示：a- b- c= a- c- b 除法的性质：一个数连续除以两个数，可以除以这两个除数 的积。用字母表示：a* b* c = a* (bx 6 一个数连续除以两个数，可以先除以第二个除数，再除以第一个 除数。用字母表示：w c= 8子Z? 解决问题 已知一个数占单位1的几分之几，单位1已知求这个数， 方法是：用单位1乘几分之几就是这个数。 用分数运算解决求比已知量多(或少)几分之几的量是多少