高中立体几何练习题(根据历年高考题改编).docx

B B 高中立体几何练习题 (根据历年高考题改编 ) 立体几何复习精选 一．选择 10 1 模 5．已知 p ：直线 a 与平面 内无数条直线垂直， q：直线 a 与平面 垂直．则 p 是 q 的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 三．大题 18． 如图 5 所示， 四棱锥 P ABCD 的底面 ABCD是半径为 R的圆的内接四边形， 其中 BD 是圆的直径， ABD 60 ， BDC 45 ， △ADP ∽△BAD． （ 1）求线段 PD 的长； P A D C （2）若 PC 11R，求三棱锥 P ABC 的体积． 图 5 1 / 9 高中立体几何练习题 (根据历年高考题改编 ) 09 1 模 如图 4， A1A 是圆柱的母线， AB 是圆柱底面圆的直径， C 是底面圆周上异于 A, B 的任意一点， AA1 AB 2． （ 1）求证： BC ⊥平面 A1 AC ； （2）求三棱锥 A1 ABC 的体积的最大值． 2 / 9 高中立体几何练习题 (根据历年高考题改编 ) 18 在长方体 ABCD 的一个角后，得到如图 40 何体的体积为 。 3 （ 1）证明：直线 A1 B （2）求棱 A1A 的长 ; （ 3）求经过 A1、 C1、 A1B1C1 D1中， AB BC 4 所示的几何体 ABCD ∥平面 CDD 1C1 ; B、 D四点的球的表面积。 2, 过A1、 C1、 B 三点的平面截去长方体 A1C1 D1 ，且这个几 10 1 模 17． （本小题满分 14分） 如图 6，正方形 ABCD 所在平面与三角形 交于 CD， AE （ 1）求证： AB （2）求凸多面体 平面 CDE ，且 AE 平面 ADE ； ABCDE 的体积． CDE 所在平面相 3， AB 6． C B A E D 图 5 3 / 9 B B 高中立体几何练习题 (根据历年高考题改编 ) P 如图， 在四棱锥 P ABCD 中， 底面 ABCD 是矩形， PA 平面 ABCD， PA AD 4， AB 2 ．以 BD 的中点 O 为球心、 BD 为直径的球面交 PD 于点 M ． （ 1）求证：平面 ABM ⊥平面 PCD； （2）求点 O到平面 ABM 的距离． M A D O C 4 / 9 22 2 2 2 2 18．解： AD BA 高中立体几何练习题 (根据历年高考题改编 ) （ 1） BD 是圆的直径 BAD 90 ，又 △ADP ∽△BAD， 2 3 DP ， DP AD (BD sin60 )2 4R 4 3R； AD BA (BDsin30 ) 2R 1 2 （ 2）在 Rt△BCD 中， CD BD cos45 2 2 22R PD 2 2 2 PD CD ，又 PDA 90 PD 底面 ABCD 2 21