玻色爱因斯坦凝聚简介.docx

h 0 h 0 z 1e 1/ 2 a n h 玻色 - 爱因斯坦凝聚（ BEC） 玻色 - 爱因斯坦凝聚现象最早由爱因斯坦预言。因为玻色子遵循的统计规律，玻色气体 中的原子在温度趋近绝对零度时将全部凝聚到能量的基态上。理想情况下的 色气体原子的统计性质造成，而与原子间的相互作用无关。实验上实现 气体进行束缚、稀释和冷却，其中的冷却过程在技术上难度最大，也是 1995 年在铷原子气中实现了第一个 BEC 系统。 2000 年在实验上发现了 BEC 完全由玻 BEC，需要对玻色 BEC 实验的关键。 BEC 中的超流现 象，这是继液氦系统之后的第二种超流系统。与液氦系统相比， BEC 系统具有极弱的相互 作用，因而在理论上更容易分析。同时， BEC 系统的各种物理参数如密度、动能等都在实 验上可调。另外，利用具有自旋的 BEC 系统可以进行与自旋有关的超流现象研究，如存在 自旋 - 轨道耦合的 BEC超流及不伴随净质量流的自旋超流等。相关的理论和实验工作仍在不 断取得进展。本文先通过讨论理想玻色气体在低温下的性质阐明 介绍实验上实现 BEC 的束缚、冷却和观测技术，然后介绍与 法，最后会简单提及与自旋有关的 BEC 超流现象。 BEC 的量子统计来源，再 BEC 超流有关的理论和实验方 1.BEC 的起源：玻色子的统计性质 根据量子力学，玻色子在一个量子态上的数目不受任何限制。以此为基础利用统计系综 的方法可以得到理想玻色气体在均匀势场中的粒子数按能级的分布： 1 z 1e 1 据此可计算粒子数密度： n 2 3 (2m)3/2 d （1） 1 z 1 V 1 z （2） 其中 z e 1 ( 2 m2kT )3/ 2 。右边第二项为基态的粒子数密度。 h 0 z 1e h 0 z 1e 1 1/ 2 T 1/ 2 2 mkT T T h 当温度较高时， z 1 ，（ 2）式中右边第二项可以忽略，即所有原子都处在 0 的激 发态上。随着温度降低，使 z 接近 1 时，该项不可忽略，意味着有宏观数目的原子凝聚到基 态上。这便是玻色 - 爱因斯坦凝聚（ BEC）。将开始有粒子凝聚到基态的温度称作 BEC 的临 界温度 Tc ，由条件 n 2 3 (2m)3/2 d （3） 可确定 Tc 。 对于均匀势场中的理想玻色气体，基态粒子数密度与温度的关系满足： n0 (T ) n[1 ( T )3/2 ] （4） c 2 可以从另一个角度去理解发生 BEC的条件。定义热波长 ( ) ，表征温度 T 下 分子热运动对应的平均德布罗意波的大小，则 z 1的等价形式为 n 3 1 ，即原子的热波 长远大于原子间平均距离，原子波函数重叠程度大，这时玻色子的统计性质就明显地体现出 来。 实际气体会被束缚在一定的势场中，基态粒子数密度对温度的变化关系会有所不同，例 如在三维谐振子势中的理想玻色气体基态粒子数密度随温度的变化满足： n0 (T ) n[ 1 ( )3] （5） c 除外场外，实际的 BEC 系统还应考虑粒子间相互作用的影响、粒子数目并非无穷多等 因素。另外值得一提的是，在 BEC临界温度上下，理想玻色气体的热容连续，但热容的导数 不连续，从相变的观点看，这是一种三级相变。（有相互作用力的系统实际为二级相变） 2. 实现 BEC的实验方法：原子束缚和冷却 2.1 磁束缚 磁束缚的基本原理是原子具有磁矩因而在磁场中产生附加能量： B 。提供一个 空间上不均匀的磁场便可以产生相应的梯度力。实际我们总是将玻色气体限制在磁场中心区 域，因此需使原子在磁场中心处的能量低于磁场边缘处的能量。因为气体存在的区域没有电 流，所以可实现的只有磁场强度中心低、边缘高的磁场分布，因此被束缚的总是磁矩反平行 于磁场方向的原子。 2