不等式和不等式组拔高文档.docx

课 堂 课 堂 教 学 内 容 y y (2) 条件不等式。只有在一定条 学科：数学 姓名 教 教 学 目 标 重点 难点 课前 检查 知识点： 考点： 能力 : 方法： 重点： 难点： 作业完成情况： 个性化教学辅导方案 任课教师： 曾鹏 授课时间 : 2015 年级 七年级 课型 一对一 教学课题 不等关系、不等式的基本性质及解集 年 5 月 日 不等式和不等式组 知识要点 ※要点 1 不等式的概念及分类一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”），≠， 连接的式子叫做不等式。 不等式分类： (1) 绝对不等式。无论在什么条件下不等式都成立。 件下不等式才能成立。 (3) 矛盾不等式。无论在什么条件下不等式都不成立。 ※要点 2 常见不等式的基本语言 (1) 若 x____0，则 x 是正数。 (2) 若 x____0，则 x 是负数。 (3) 若 x____0, 则 x 是非负数。 (4) 若 x____0，则 x 是非正数。 (5) 若 x －y___0，则 x 大于 y。 (6) 若 x－ y___0， 则 x 小于 y。 (7) 若 x－ y_____0， 则 x 不小于 y。 (8) 若 x－y_____0， 则 x 不大于 y。 (9) 若 xy___0 （或 x ___ 0 ），则 x， y 同号。 (10) 若 xy_____0 （或 x ___ 0 ），则 x， y 异号。 ※要点 3 不等式的基本性质及其他性质基本性质 (1) 不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号方向不变。 (2) 不等式的两边都乘以（或 除以）同一个正数，不等号方向不变。 (3) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号方 向要改变。其他性质 (1) 若 a＞b，则 b＜ a； (2) 若 a＞b，且 b＞c，则 a＞ c； (3)若 a≥ b，且 b≤a，则 a＝ b； (4) 若 a2≤0，则 a＝ 0。★说明：不等式的基本性质也是不等式的同解 原理。 ※要点 4 不等式的解和不等式的解集以及它们的区别与联系能使不等式成立的未知数的值，叫 做不等式的解。（能使不等式成立的未知数的某个值）一个含有未知数的不等式的所有的解，组 成这个不等式的解集。（能使不等式成立的未知数的所有值） ※要点 5 在数轴上表示不等式的解集（用以下口诀便于记忆） 大于向右画，小于向左画，有等号的画实心，无等号的画空心。 一元一次不等式、一元一次不等式与一次函数、一元一次不等式组 知识要点 ※要点 1 一元一次不等式及解一元一次不等式的一般步骤概念： 不等式两边都是整式， 只含有一 个未知数，并且未知数的最高次数是 1，像这样的不等式为一元一次不等式。 解一元一次不等式的一般步骤 (1) 去分母（根据不等式的性质 2 或 3）； (2) 取括号（根据整式的 5a 4x 5a 4 x y m 1 a b 函数 运算法则）； (3) 移项（根据不等式的性质 1）； (4) 合并同类项（根据整式的运算法则）； (5) 将未知数的系数化为 1 （根据不等式的性质 2 或 3）。 ※要点 2 一元一次不等式在实际问题中的应用 (1) 把实际问题转化为不等式问题， 式关系列出不等式； (2) 要根据题中字母或者有关量的限制条件找出符合实际定一的解。 际意义、具体的、有限的特殊解） 就是根据不等 （符合实 ※要点 3 用一次函数的图象确定一元一次不等式解集的方法 (1) 对于单个的一次函数 y＝ kx＋b(k ≠0)，求函数值为正（或负）时对应自变量的取值时，就变成了一元一次不等式 ＋b＜ 0）； (2) 对于