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化工热力学 - 高光华 - 第2章作业习题及答案 第二章 流体的P-V-T关系 1. 已知有一个以微扰硬球斥力项修正的van der Waals方程： RT?1?y?y2?y3?ap????2 3V?(1?y)?V 式中y=b/4V。试求证a,b及通用临界压缩因子ζc为 a=1.38RTcVc b=0.5216Vc ζc=0.359 2. 设有一个总包性（或称通用性）三次型方程如下： p?RT??V??? ?V?b(V?b)(V2??V??)式中θ为一温度函数。如果方程中常数加以某种特殊规定，则可得到，如van der Waals，RK及PR等方程，试证明之。 3. 现将压力为1bar（105Pa）和温度为25℃的氮气100L，压缩到1L，其温度为-110℃， 试求终了压力。 4. 试应用本书作者提出的立方形状态方程计算1.013×105kPa(1000atm)，0℃下氮气的 压缩因子Z。已知实验值Z=2.0685。 p?RTa （m?2?1） ?2V?b(V?mb)其中 27R2Tc2?T?a?exp?c?1? 64pc?T?b?1RTc p82c1?2? ? ?c??1??4?4??并与RK方程计算结果进行比较。 5. 已知一立方型方程如下： p?RTa?2 V?bV?b2R2Tc2a??apcb??bRTcpc （1） 试应用改良对比态原理把它变成普遍化方程； （2） 试把该方程化成下列多项式 Z3?(1?B)Z2?(A?B2)Z?(AB?B2?B3)?0 其中A?bppVapB?Z?，， 2RTRT(RT) 6. 试应用R-K方程及其有关修正式求算在294.3K和1.013×103kPa(10atm)以及294.3K 和1.013×104kPa(100atm)下的甲烷的摩尔体积。已知实验值为： V(10atm,294.3K)=2370.27cm3?mol-1 V(100atm,294.3K)=203.07cm3?mol-1 7. 工程设计中需要乙烷在3446kPa(34.01atm)和93.33℃下的体积数据。已查到的文献 -1 值为0.02527m3?kg，试应用下列诸方法进行核算： （1） 两参数压缩因子法 （2） 三参数压缩因子法 （3） SRK方程法 （4） PR方程法 （5） Berthelot维里方程法 8. 已知氨的临界参数为Pc=11.28×103kPa(111.3atm)，Tc=405.6K，Zc=0.242，ζ=0.1951， 求： （1）310K饱和液氨的体积 （2）1.013×104kPa(100atm)和310K压缩氨的体积。 试应用下述四种方法计算并与实验值进行比较： ① Rackett式； ② Yamada-Gunn式 ③ 童景山式 ④ 普遍化关联式。 已知实验值 VsL=29.14cm3?mol-1 VL=28.60cm3?mol-1 9. 在50℃，6.08×104kPa(600atm)下由0.401（摩尔分数）的氮和0.599（摩尔分数） 的乙烯组成的混和气，试由下列各方法求算混和气的体积： （1） 理想气体定律； （2） Amagat定律与普遍化压缩因子图； （3） Dalton定律与普遍化压缩因子图； （4） Kay规则。 从实验得到的Z=1.40，按此时上诉诸法进行比较。 10. 一个体积为0.283m3的封闭贮槽，内含乙烷气体，温度290K，压力2.48× 103kPa(24.5atm)。试问将乙烷加热到478K时，其压力将是多少？ 11. 将2.03×103kPa(20atm)，478K的氨从2.83m3压缩到0.1415 m3，已知压缩后的温度 为450K，试问压力是多少？ 12. 已知有一个修正的vander Waals方程： p? 其中α为温度的函数 RTa??2 V?bV??exp?m?1?Tr?? m?0.52537?1.82360??1.49335?2?1.50705?3 试应用此方程计算将1mol甲烷在25℃下自101kPa(1atm)连续压缩到1.03×104kPa(100atm)，所需的理论功 p2 W???Vdp p113