高中数学_平面与平面垂直的判定教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

PAGE 《平面与平面垂直的判定》教学设计 （一）教学目标 1．知识与技能 （1）使学生正确理解和掌握“二面角”、“二面角的平面角”及“直二面角”、“两个平面互相垂直”的概念； （2）使学生掌握两个平面垂直的判定定理及其简单的应用； （3）在课堂学习中，通过教师引导，使学生自觉应用类比思想，转化思想学习新的知识，并逐渐培养学生从实例中抽象建立模型的能力。 2．过程与方法 （1）通过从学生熟知的房屋中抽象出模型，让学生从中直观感知“二面角”的概念以及相关知识；平面与平面垂直的概念以及判定定理。 （2）课堂采用类比思想来学习。类比之一：平面与平面垂直的判定的学习，采用流程图类比初中的直线与直线垂直的判定的学习过程来学习，使学生明确本节课的学习目标；类比之二：二面角采用表格类比初中的角的定义来学习，类比旧知学新知。 （3）课堂学习方法采用自主学习、小组合作、共同学习等等多种方法进行。 3．情态、态度与价值观 通过从学生熟知的房屋中构建几何模型揭示出数学就存在于我们现实生活中，逐渐培养学生观察、分析、抽象、建模、归纳、解决问题能力；通过类比以前熟知的知识学习新知识，激发学生积极思维，提高学生的学习兴趣，并培养学生自主学习，合作交流，善于探究的能力。 （二）教学重点、难点 重点：平面与平面垂直的判定； 难点：如何度量二面角的大小. （三）教学方法 实物观察、模型构建、类比归纳、语言表达 （四）教学过程 教学过程 教学内容 师生互动 设计意图 新课导入 1、模型构建：从居住的房屋中抽象出几何模型？ 问题：请同学们观察并演示房屋中面面相交的情况 2、流程图展示，通过直线与直线垂直的判定的学习流程来类比学习学习平面与平面垂直的判定。 学生到讲台前演示房屋模型中各种面面相交的情况 学生到投影仪展示课前画出的流程图并交流学习。 师：点评，总结 从学生熟知的模型导入本节课学习利于激发学生学习兴趣，并揭示数学来源于生活的本质 通过流程图类比使学生明确本节课的学习目标，并从整体把握整节课的学习过程 程 探究新知 知识探究一：二面角 1、定义 2、表示 3、画法 4、度量 问题1：图中是二面角平面角吗？ 问题2：应该如何作？ 问题3：图2中 的大小与点O在棱上的位置有关吗？ = 1 \* GB2 ⑴二面角平面角定义 取二面角的棱上任意一点为垂足，过点在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角． = 2 \* GB2 ⑵作法 面角的平面角必须具备三个条件： （1）角的顶点在棱上 （2）角的两边分别在两个半平面 （3）角的两边分别与棱垂直． 5、范围： 当两个半平面重合时，平面角为；当两个半平面合成一个平面时，平面角为．当平面角为9二面角是直二面角。 根据流程图继续往下研究 知识探究二：平面与平面垂直 1、定义 一般地，两个平面相交，如果两个平面所成二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直. 2、画法 符号记作： 3、判定定理 问题1：建造房屋需要保持墙面与地面垂直，思考：建筑工人用什么方法进行检验？你能用身边的学习用品帮助建筑工人检测吗？ 问题2：当地面不平正，以上检测方法受限，你能否想到其他检测方法？ 实验：将展开着的书竖立放置在水平桌面上。 问题1：你能否找到一条与桌面垂直的直线？ 问题2：你能否找到与桌面垂直的面？有多少个？ 问题3：这些面与这条直线位置关系如何？ 思考：你能总结出一个数学结论？ 平面与平面垂直的判定定理： 一个平面过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直 符号表示： 这样就通过类比学习了平面与平面垂直的判定 教师采用表格类比，师生互动问答，归纳出二面角的概念及记法表示，可将角与二面角从图形、定义、构成、表示进行列表类比学习。 师生共同画出第一个卧式二面角，学生独立完成侧式和竖式。 生：自主学习 师：设问检查学习效果，并及时点评补充 师生：共同归纳总结，形成二面角平面角的定义，得到二面角平面角的作法。 生：根据流程图类比学习，给出面面垂直的定义 师：及时给予点评 1、小组合作，模拟实验，共同探究，寻求检测方法方法 2、小组展示成果。 生：动手实验，思考问题并回答 问题链，引导学生独立思考思考，自然得到判定定理 通过模型教学，培养学生几何直观能力，通过类比教学，加深学生对知识的理解. 哦 通过学生自主学习和师生共同研讨，学生不仅学会了二面角的平面角的定义和二面角的度量方法，而且懂得了为什么要这样定义，今后如何给数学概念下定义． 学生共同讨论，变单向传递为多向交流，这样既发挥了学生主体作用，又有利于学生协作意识形成和创新能力培养． 通过自己亲自动手实验，再通过观察—归纳猜想得出结论，培养学生合情推理，数学抽象能力。 知识应用 生：立完成，并展示讲解 师：点评 培养学生独立学习能力