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机械工程测试技术课后答案第二章 2-1 一个测试系统与其输入和输出间的关系各有哪几种情形？试分别用工程实例加以说明。 答：测试系统与输入、输出的关系大致可以归纳为以下三类问题： (1)当输入和输出是可观察的或已知量时，就可以通过他们推断系统的传输特性，也就是求出系统的结构与参数、建立系统的数学模型。此即 系统辨识 问题。 (2)当系统特性已知，输出可测时，可以通过他们推断导致该输出的输入量，此即滤波与预测问题，有时也称为载荷识别问题。 (3)当输入和系统特性已知时，则可以推断和估计系统的输出量，并通过输出来研究系统本身的有关结构参数，此即系统分析问题。 2-2什么是测试系统的静特性和动特性？两者有哪些区别？如何来描述一个系统的动特性？ 答：当被测量是恒定的或是缓慢变化的物理量时，便不需要对系统做动态描述，此时涉及的就是系统的静态特性。测试系统的静态特性，就是用来描述在静态测试的情况下，实际的测试系统与理想的线性定常系统之间的接近程度。静态特性一般包括灵敏度、线性度、回程误差等。 测试系统的动态特性是当被测量（输入量）随时间快速变化时，输入与输出（响应）之间动态关系的数学描述。 静特性与动态性都是用来反映系统特性的，是测量恒定的量和变化的量时系统所分别表现出的性质。 系统的动态特性经常使用系统的传递函数和频率响应函数来描述。 2-3传递函数和频率响应函数均可用于描述一个系统的传递特性，两者有何区别？试用工程实例加以说明。 答：传递函数是在复数域中描述系统特性的数学模型。频率响应函数是在频域中描述系统特性的数学模型。 2-4 不失真测试的条件时什么？怎样在工程中实现不失真测试？ 答：理想情况下在频域描述不失真测量的输入、输出关系：输出与输入的比值为常数，即测试系统的放大倍数为常数；相位滞后为零。在实际的测试系统中，如果一个测试系统在一定工作频带内，系统幅频特性为常数，相频特性与频率呈线性关系，就认为该测试系统实现的测试时不失真测试。 在工程中，要实现不失真测试，通常采用滤波方法对输入信号做必要的预处理，再者要根据测试任务的不同选择不同特性的测试系统，如测试时仅要求幅频或相频的一方满足线性关系，我们就没有必要同时要求系统二者都满足线性关系。对于一个二阶系统，当??n?0.3时，测试装置选择阻尼比为0.6~0.8的范围内，能够得到较好的相位线性特性。当??n?3时，可以用反相器或在数据处理时减去固定的180°相位差来获得无相位差的结果，可以认为此时的相位特性满足精确测试条件。 2-5 进行某动态压力测量时，所采用的压电式力传感器的灵敏度为90.9nC/MPa ，将它与增益为0.005V/nC的电荷放大器相连，电荷放大器的输出接到一台笔式记录仪上，记录仪的灵敏度为20mm/V。试计算这个测试系统的总灵敏度。当压力变化为3.5MPa时，记录笔在记录本上的偏移量是多少？ 答：由题意知此系统为串联系统，故 S总?S1?S2?S3 而 S1=90.9nC/MPa ，S2=0.005V/nC,S3=20mm/V 故可得 S总=9.09mm/MPa ?L??U?S总?31.815mm 2-6用时间常数??0.35s的一阶系统（传递函数H(s)=1/（1+?s））去测量周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，问各种情况的相对幅值误差是多少？ 解： 由题意可得 一阶系统幅频特性表达式为 A(?)?11?(??)2 一阶系统相频特性表达式为 ?（?）??arctan(??) 又 ??所以 相对幅值误差=??A(?)?1 所以计算可得周期分别为1s、2s和5s的正弦信号，相对幅值误差分别是58.6% ，32.7% ，8.5% 。 2-7 将200Hz正弦信号输入到一阶系统进行调理，要求通过该系统后信号的幅值误差小于5%。问该系统的时间常数应为多少？若输入200Hz的方波信号，时间常数又应是多少？ 解：一阶系统幅频特性表达式为 2π 求得 ?1 TA(?)?11?(??)2 由题意要求，相对幅值误差??A(?)?1?0.05 即 11?(??)2＞0.95，将??200代入，可得 2-8 试说明二阶系统阻尼比?多用0.6~0.8的原因。 答：从不失真条件出发分析，? 在0.707左右时，幅频特性近似常数的频率范围最宽，而相频特性曲线最接近直线。 2-9将温度计从20℃的空气中突然插入80℃的水中，若温度计的时间常数?=3.5s ，求2s后的温度计指示值是多少？ 解：