2020届浙江省温州市普通高中高三下学期4月高考适应性测试数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 2020届浙江省温州市普通高中高三下学期4月高考适应性测试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，则 A． B． C． D． 2．已知复数(1+i)(a+i)为纯虚数(i为虚数单位) A．-1 B．1 C．0 D．2 3．设实数满足条件则的最大值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．做抛掷一枚骰子的试验，当出现1点或2点时，就说这次试验成功，假设骰子是质地均匀的.则在3次这样的试验中成功次数X的期望为（ ） A．13 B．12 C．1 5．设，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．已知双曲线)，其右焦点F的坐标为，点是第一象限内双曲线渐近线上的一点，为坐标原点，满足，线段交双曲线于点.若为的中点，则双曲线的离心率为（ ） A． B．2 C． D． 8．如图，在△ABC中，点M是边BC的中点，将△ABM沿着AM翻折成△ABM，且点B′不在平面AMC内，点P是线段BC上一点.若二面角P?AM?B′与二面角P?AM?C的平面角相等，则直线AP经过△AB′C的（ A．重心 B．垂心 C．内心 D．外心 9．定义在上的函数满足，且为奇函数，则的图象可能是（ ） A． B． C． D． 10．已知数列满足：.若正整数使得成立，则 A．16 B．17 C．18 D．19 二、双空题 11．2020年1月，一场由新型冠状病毒引发的肺炎席卷全国，全国人民众志成城抗击疫情.下图为温州市2月2日至2月9日的疫情变化趋势图，从中可以看出2月_______日当天新增治愈人数超过了当天新增确诊人数，其当天新增治愈人数比当天新增确诊人数多________人. 12．已知向量a,b满足a=2,b=1,a?b=1，则 13．某几何体的三视图如图所示（单位：），则该几何体的体积（单位：）为________，最长棱的长度（单位：）为________. 14．在中，为的中点，若，，，则________，________ 三、填空题 15．已知实数满足则的最大值为________. 16．将2个相同的红球和2个相同的黑球全部放入甲、乙、丙、丁四个盒子里，其中甲、乙盒子均最多可放入2个球，丙、丁盒子均最多可放入1个球，且不同颜色的球不能放入同一个盒子里，共有________种不同的放法. 17．已知点是直线上的动点，点是抛物线上的动点.设点为线段的中点，为原点，则的最小值为________. 四、解答题 18．设函数. (I)求的最小正周期； (II)若且，求的值. 19．在三棱锥中，为棱的中点， (I)证明：； (II)求直线与平面所成角的正弦值. 20．已知等差数列和等比数列满足： (I)求数列和的通项公式； (II)求数列的前项和. 21．如图，已知椭圆，为其右焦点，直线与椭圆交于两点，点在上，且满足.(点从上到下依次排列) (I)试用表示： (II)证明：原点到直线l的距离为定值. 22．已知a,b∈R，设函数f(x)= (I)若b=0，求f(x) (II)当x∈[0,+∞)时，f(x)的最小值为0，求a+5b的最大值 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 参考答案 1．A 【分析】 化简集合B,求出其补集，再利用并集的定义求解即可. 【详解】 因为，， 所以， 又因为， 所以， 故选：A. 【点睛】 研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或不属于集合的元素的集合. 2．B 【解析】 【分析】 化简得到z=a?1+a+1i 【详解】 z=1+ia+i=a?1+a+1i为纯虚数，故a?1=0 故选：B. 【点睛】 本题考查了根据复数类型求参数，意在考查学生的计算能力. 3．C 【分析】 画出可行域和目标函数，根据目标函数的几何意义平移得到答案. 【详解】 如图所示：画出可行域和目标函数， ，即，表示直线在轴的截距加上1， 根据图像知，当时，且时，有最大值为. 故选：. 【点睛】 本题考查了线性规划问题，画出图像是解题的