浙江省2020届高三下学期6月高考方向性考试数学试题（含答案解析）.docx

试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，总 =sectionpages 3 3页 浙江省2020届高三下学期6月高考方向性考试数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知集合，，，则（ ） A． B． C． D． 2．（ ） A． B． C． D． 3．“是R上的奇函数”是“对任意均有”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．设a，b，.随机变量的分布列如图所示.则（ ） 0 1 P a b c A．， B．， C．， D．， 5．设是定义在R上周期为2的奇函数，当时，，则（ ） A． B． C． D． 6．设，下列一定不是二项式展开式中的项的是（ ） A．6 B． C． D． 7．记椭圆：的左右焦点为，，过的直线交椭圆于，，，处的切线交于点，设的垂心为，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 8．已知递增正整数数列满足（），则（ ） A． B．，，可能成等比数列 C． D．，，可能成等比数列 9．如图是一各视图面积均为1的几何体的俯视图.下列说法错误的是（ ） A．体积可能是 B．体积可能是 C．表面积可能是 D．表面积可能是 二、多选题 10．设，函数的图象可能是（ ） A． B． C． D． 三、填空题 11．已知双曲线E：的离心率为2，则其渐近线方程是______________. 12．已知函数（a，b，）有个零点，个极值点.则________，________，________. 13．若实数x，y满足约束条件，则的取值范围是___________. 14．如图，在矩形中，，.将A，C分别沿，向上翻折至，，则取最小值时，二面角的余弦值是___________.  15．平面向量，，满足，（且），则的取值范围是___________. 四、双空题 16．托勒密定理指“圆内接凸四边形两组对边乘积的和等于两条对角线的积”.若直径，，则____________，____________. 17．已知函数，若，则实数a的值是_________，若的图象上有且仅有两个不同的点关于直线的对称点在直线上，则实数k的取值范围是___________. 五、解答题 18．已知函数 （Ⅰ）求的单调区间； （Ⅱ）求函数的值域. 19．如图，在四棱锥中，，..G是的重心，底面. （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值. 20．数列满足，（），求的通项公式. 21．A，B是抛物线上两点.Ω是过A，B两点，半径为1的圆.l是抛物线的准线，M为Ω的圆心，O为坐标原点. （Ⅰ）若M在x轴上且Ω与l相切，求的面积； （Ⅱ）求的取值范围. 22．设.已知函数（）. （Ⅰ）证明：曲线与曲线至少有一条公切线； （Ⅱ）若函数在上有零点，求a的取值范围 注：为自然对数的底数. 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，总 = sectionpages 2 2页 参考答案 1．D 【分析】 根据题意依次计算选项即可得到答案. 【详解】 对选项A，，故A错误； 对选项B，，故C错误. 对选项C，，故C错误. 对选项D，，故D正确. 故选：D 【点睛】 本题主要考查集合的运算，属于简单题. 2．B 【分析】 利用复数的运算法则计算即可. 【详解】 解：. 故选：B. 【点睛】 本题考查复数的运算法则，考查运算能力，属于基础题. 3．A 【分析】 首先根据是R上的奇函数得到，满足充分性，根据，不能推出，不满足必要性，即可得到答案. 【详解】 充分性：是R上的奇函数，所以. 所以，满足充分性. 必要性：对任意均有，不能推出，不满足必要性. 所以“是R上的奇函数”是“对任意均有”的充分不必要条件. 故选：A 【点睛】 本题主要考查充分不必要条件的判断，属于简单题. 4．B 【分析】 由已知先得出随机变量的分布列，再由离散型随机变量分布列的期望和方差公式，分别求得其期望和方差，比较可得选项. 【详解】 由已知得随机变量的分布列如下图所示： 0 1 P b a +c 所以，故 ； 又， ， 所以，故 ， 故选：B. 【点睛】 本题考查离散型随机变量的分布列，以及其期望和方差的公式，属于中档题. 5．C 【分析】 由是定义在R上周期为2的奇函数，可将化为即可计算. 【详解】 是定义在R上周期为2的奇函数，