知识点161点的坐标简单坐标问题(填空).docx

知识点 161 点的坐标简单坐标问题（选择） 1. （2011?台州）如果点 P（x， y）的坐标满足 x+y=xy ，那么称点 P 为和谐点．请写出 一个和谐点的坐标： （2， 2）． 考点：点的坐标．专题：开放型． 分析：由题意点 P （x， y）的坐标满足 x+y=xy ，当 x=2 时，代入得到 2+y=2y ，求出 y 即可．解答：解：∵点 P （x， y）的坐标满足 x+y=xy ， 当 x=2 时，代入得： 2+y=2y， ∴y=2， 故答案为： （2， 2）． 点评：本题考查了和谐点的性质及等式求解，比较简单． 2. （2011?邵阳）在平面直角坐标系中，点（ 1， 3）位于第 象限． 考点：点的坐标． 分析： 根据点的横纵坐标特点， 判断其所在象限， 四个象限的符号特点分别是：第一象 限（ +， +）；第二象限（ -， +）；第三象限（ -， -）；第四象限（ +， -）．解答：解：∵点（ 1， 3）的横纵坐标都为： +， ∴位于第一象限． 故答案为：一． 点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号， 键， 3. （2010?铁岭）在平面直角坐标系中，点 值范围是 0＜a＜ 1 考点：点的坐标． 记住各象限内点的坐标的符号是解决的关 P （a-1， a）是第二象限内的点，则 a 的取 分析：已知点 P（a-1， a）是第二象限内的点，即可得到横纵坐标的符号，即可求解． 解答：解：∵点 P （a-1， a）是第二象限内的点， ∴a-1＜ 0 且 a＞0，解得： 0＜ a＜ 1．故答案填： 0＜a＜ 1． 点评： 本题主要考查了平面直角坐标系中第二象限的点的坐标的符号特点， 第二象限 （-， +）． 4. （2010?娄底）如果点 P （m-1， 2-m）在第四象限，则 m 的取值范围是 m＞ 2 考点：点的坐标；解一元一次不等式组． 分析：点在第四象限的条件是：横坐标是正数，纵坐标是负数． 解答：解：∵点 P （m-1， 2-m）在第四象限， ∴ ， 解得 m＞ 2， 故 m 的取值范围是 m＞ 2． 点评： 本题考查象限点的坐标的符号特征以及解不等式， 记住各象限内点的坐标的符号 是解决的关键 5. （2010?成都）在平面直角坐标系中，点 A （2， -3）位于第四象限． 考点：点的坐标． 分析：应先判断出所求的点的横纵坐标的符号，进而判断其所在的象限． 解答：解：因为点 A （2， -3）的横坐标是正数，纵坐标是负数，所以点 A 在平面直角 坐标系的第四象限． 点评： 解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征： 第一象限正正， 第二象限 负正，第三象限负负，第四象限正负． 6. （2009?乌鲁木齐）在平面直角坐标系中，点 A （x-1， 2-x）在第四象限，则实数 x 的取值范围是 x＞ 2． 考点：点的坐标；解一元一次不等式组． 分析： 在第四象限的点的特点为：横坐标＞ 0， 纵坐标＜ 0，然后根据横纵坐标的特点列 不等式组求值即可． 解答：解：∵点 A （x-1， 2-x）在第四象限，∴ ，解得： x＞ 2． 点评： 本题考查了平面直角坐标系中第四象限内点的特征及不等式组的解法， 有的同学 解不等式 2-x＜0，忘了变号，而解成 x＜ 2，因此将答案错误的写成 1＜x＜ 2． 7. （2009?青海）第二象限内的点 P（x， y）满足 |x|=9， y2=4，则点 P 的坐标是（ -9， 2） 考点：点的坐标． 分析：点在第二象限内，那么其横坐标小于 0，纵坐标大于 0，进而根据所给的条件判 断具体坐标． 解答：解：∵点 P （x， y）在第二象限， ∴x＜ 0 y＞ 0， 又∵ |x|=9， y2=4， ∴x=-9 y=2， ∴点 P 的坐标是（ -9， 2）．故答案填（ -9， 2）． 点评： 本题主要考查了平面直角坐标系