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广东省广州市六校2021届高三第一次联考（理数） 广东省广州市六校2021届高三第一次联考（理数） 数学（理科）试题 （广东省实验中学、华师附中、广州二中、广雅中学、广州执信中学、广州六中联考） 本试卷共4页，21小题，满分150分．考试用时120分钟． ??????????7．在△OAB中，OA?a, OB?b，OD是AB边上的高，若AD??AB，则实数λ等于 ????????????a?b?aa?a?ba?b?aa?a?bA．??2 B．??2 C．?? D．?? |a?b||a?b||a?b||a?b|????????第 Ⅰ 卷 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．设U?R，A?{x|x?0}，B?{x|x?1}，则A?CUB= A．{x|0?x?1} B．{x|0?x?1} C．{x|x?0} D．{x|x?1} 2．已知sin??8．已知集合A??1,2,3,4?，函数f?x?的定义域、值域都是A，且对于任意i?A，f?i??i， ? a1 a2 a3 a4?设a1，a2，a3，a4是1，2，3，4的任意一个排列，定义数表??， fa fa fa fa?2??3??4????1?若两个数表对应位置上至少有一个数不同，就说这是两个不同的数表，那么满足条件的不同的数 表共有 A．216个 B．108个 C．48个 D．24个 3，且?在第二象限，那么2?在 4A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 23．已知命题p：?x?R,x?x?1?0，则命题p的否定?p是 41122A．?x?R,x?x??0 B．?x?R,x?x??0 441122C．?x?R,x?x??0 D．?x?R,x?x??0 44123第 Ⅱ 卷 二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分． （一）必做题：第9、10、11、12、13题是必做题，每道试题考生都必须做答． 9．设i为虚数单位，复数z满足iz?1?i，则z? ． 1??410．在二项式?x2??的展开式中，含x项的系数为_____________．（用数字作答） x??11．《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶 员血液酒精浓度在20?80 mg/100mL（不含80）之 间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100mL（含80）以上时，属醉酒驾车。 据有关调查，在一周内，某地区查处酒后驾车和醉酒驾车共500人.如图是对这500人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为__________. 12．函数f?x??2x?1?x?4的最小值是 . 13．如果在一次试验中，某事件A发生的概率为p，那么在n次独立重复试验中，事件A发生偶数次的概率为 . （二）选做题：第14、15题是选做题，考生只能从中选做一题． 14．（坐标系与参数方程选做题） 54．已知a?2,b?logA． 3,运算原理如右图所示，则输出的值为 2 B．2 22?12?1C． D． 2215．函数f(x)?log2x?的零点所在区间为 x?1??1? A．?0,? B．?,1? C．?1,2? D．?2,3? ?2??2? 6．一个锥体的主视图和左视图如图所示，下面选项中，不可能是该锥体的俯视图的是 ．．．． 1?x??22?t??x?1?cos??2(t为参数）曲线C1：?（?为参数）上的点到曲线C2：??y?sin? ?y?1?1t??2 上的点的最短距离为 ． 15．（几何证明选讲选做题） 如图，已知：△ABC内接于?O，点D在OC的延长线上， AD是?O的切线，若?B?30?，AC?1，则AD的长为 ．