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2021届高考数学二轮 选择题解法技巧专题卷(全国通用)(3)
选择题
1.圆?x?1???y?3??9与圆?x?2???y?1??4的位置关系是( ). A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 相率 【答案】C
【解析】圆心分别为O1?1,?3?, O2??2,1?, 则O1O2?2222??1???2??????3?1??5,
22又r1?r2?3?2?5?OO12,
故两圆外切,
故选C.
【点睛】判断直线与圆的位置关系的常见方法 (1)几何法:利用d与r的关系.
(2)代数法:联立方程之后利用Δ判断.
(3)点与圆的位置关系法:若直线恒过定点且定点在圆内,可判断直线与圆相交.
上述方法中最常用的是几何法,点与圆的位置关系法适用于动直线问题.
2.若函数f?x?f?x??0为奇函数,则必有 A. f?x??f??x??0 B. f?x??f??x??0 C. f?x??f??x? D. f?x??f??x? 【答案】B 【
解
析
】
若
函
数
??f?x??f?x??0?2为奇函数,则
f??x???f?x?,?f??x??f?x?????f?x????0
选B
3.定义在上的函数f?x?在6,??( )
A.f?4??f?5? B.f?4??f?7? C.f?5??f?7? D.f?5??f?8? 【答案】D 【解析】
试题分析:函数y?f?x?6?为偶函数,所以函数y?f?x?关于直线x?6对称,在
??上为减函数,且函数y?f?x?6?为偶函数,则
?6,???上为减函数,所以在???,6?上为增函数,?f?5??f?7??f?5??f?8?
考点:函数对称性单调性
试卷第1页,总5页
4.已知a?(3,?2),b?(1,0),向量?a?b与a?2b垂直,则实数?的值为( ) A.?1111 B. C.? D.
6767【答案】C
【解析】
????试题分析:向量?a?b与a?2b垂直,则?a?b?a?2b?0,又因为
????1 a?(3,?2),b?(1,0),故?3??1,?2????1,?2??0,即3??1?4??0,解得???.7考点:数量积判断两向量垂直关系. 5.设f(x)???x?2,(x?8) 则f(5)的值为( )
?f[f(x?4)],(x?8) A.6 B.7 C.8 D.9 【答案】B 【解析】
试题分析:因为函数f(x)???x?2,(x?8),那么根据变量的范围可知
?f[f(x?4)],(x?8)f(5)=f(f(5+4))=f(f(9))=f(9-2)=7,故选B
考点:本试题主要考查了分段函数解析式的运用。
点评:解决该试题的关键是对于复合函数的求解,一般从内向外依次求解,得到结论。注意范围对于解析式的运用。
x?y?1?0,6.若x,y满足约束条件{x?2y?0, 则z?x?y的最大值是( )
x?2y?2?0,A. ?3 B.
13 C. 1 D. 22【答案】C
【解析】可行域如图,直线z?x?y过点C(0,1)时z?x?y取最大值为1,选C.
点睛:线性规划问题,首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线,其次确定目标函数的几何意义,是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等,最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围. 7.过点A.C.
且倾斜角为60°的直线方程为( )
B. D.
【答案】A
【解析】由题意可得直线的斜率k=tan60°=
,
试卷第2页,总5页
∴直线的点斜式方程为:y??1=(x??), 化简可得y=x??2 故选:A. 8.以正弦曲线y=sinx上一点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是( )
,?) B.?0,π? A.?0,?∪[44??【答案】A
【解析】解:y=cosx ∵cosx∈[-1,1]
∴切线的斜率范围是[-1,1] ∴倾斜角的范围是故选A 9.若幂函数
的图像过点 ??π?3?C.?,
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