资本资产定价模型预期报酬率与风险.pdf

第九章资本资产定价模型：预期报酬率与风险 2007.11.26 若市场投资者可就众多资产 （金融资产或实质资产） 所形成的投资组合 做选择 ，由第八章的讨论可知效率前缘上的投资组合才是市场投资者 选择的对象 。至于市场投资者会选择效率前缘上那种投资组合须决定 于她的偏好。由于市场投资者的偏好不会相同，她所选择的投资组合 也不会相同。就如同第二章的讨论，若经济个体所面对的只有实质投 资机会，则其最适投资水准的选择须视其各期消费偏好。若经济个体 除了实质投资机会外，她亦可在资本市场借贷 (或她亦可持有或发行 金融资产 ) ，则投资与储蓄的决策是相互独立。允许市场投资者在资 本市场借贷，选择何种实质投资计画就不受个人消费偏好所影响，而 是决定于此项投资计划能为此经济个体创造多少价值（财富） 。 诺贝尔经济学奖得主前耶鲁大学 JamesTobin 教授利用类似概念 证明：若市场投资者除了可以选择风险性投资组合外，她亦可以在资 本市场上从事无风险借贷。只要所有市场投资者都拥有相同讯息，且 无借贷限制，她们所导出的效率前缘必会相同；市场均衡时，所有市 场 投 资 者 应 会 选 择 相 同 的 风 险 性 投 资 组 合 （称 之 为 marketportfolio ），不受个人消费偏好的影响，至于持有多少无风险 资产以及多少风险性投资组合，则需视个人偏好。更精确的说，由无 风险资产和市场投资组合可形成类似第二章的资本市场线，经济个体 依其偏好在此资本市场线上选择最适的投资组合。 由于市场均衡投资组合的预期报酬率和风险决定于投资组合中个别 资产持有比重，计算市场均衡投资组合的预期报酬率和风险（即 预期报酬率与风险间边际抵换率）变成一件相当繁杂的工作。既 然需要直接估算市场均衡投资组合的预期报酬率与风险，倒不如 先算出这个投资组合中个别资产预期报酬率与风险间的关系。史 丹福大学 WilliamSharpe 教授和前哈佛大学 Lintner 教授就以此 角 度 切 入 ， 发 展 出 资 本 资 产 定 价 模 型 (capitalassetpricingmodel ，以 CAPM 简记 ) ，这个模型出发点 是任何个别资产的风险都可拆解为市场风险和独特风险，独特风 险既可藉由充分分散持有而消除；所以，市场不会对这部分独特 风险给付额外的报酬。他们证明β是衡量个别资产的市场风险适当 的指标，而β为个别资产报酬率与市场投资组合报酬率共变异数所 决定，而β的大小决定这个个别资产预期报酬率的风险溢酬。 1. 无风险借贷与资本市场线 除了持有风险性资产外，假设市场投资者还可持有或发行无风险资产 （即在资本市场从事无风险借贷） 时，市场投资者所面对的投资组合 效率前缘将会有何种变化？此外 ，新的投资组合效率前缘上预期报酬 率和风险间边际抵换率将会有何改变？ 假设无风险资产报酬率为 rf （此为确定数值而非随机变数） ；由于没有 任何风险，故。市场投资者持有该项资产的数量为正，表示她在资本 市场是资金贷出者（ lender ）；若她持有的数量为负，表示她是资金 借入者（ borrower ）。若市场投资者无论是借入者或贷出者， rf 皆为 借贷适用的利率。换句话说，资本市场中没有任何借贷限制。假设市 场投资者除了无风险资产，还可持有风险性资产 A （预期报酬率为， 报酬率变异数为σ 2 ）。利用第八章中的式（