七年级上册数学有理数典型例题及测试题.pdf

. 【典型例题 】 例 1. 近似数 3.020 是由四舍五入得到的，它精确到 位，有 个有效数字。 分析： 精确到哪一位，只要看近似数的末位是哪一位。有效数字的概念：从左边第一个不是 0 的数字 数起，到最后一位为止。 解： 近似数 3.020 精确到千分位，有 4 个有效数字，分别是 3 ，0 ，2 ，0 。 例 2. 太阳的半径约 696000 千米，用科学记数法表示为 。 n 分析： 科学记数法形式为： a 10 ，其中 a 是带一位整数的数，可以是负数， n 是原数的整数位数减 1 5 解： 696000 ＝6.96 ×10 反思： 如要把－ 8848.4 写成科学记数法时，这里的 a＝－ 8.8484 ，n ＝4 －1＝3 。 a b b 例 3 、已知有理数 a， b 在数轴上的对应点下右图所示，化简 ＋ ＝ 。 a b 分析： a ，b 都是字母，从数轴上可知： b0 ，a0 ， a b 所以 a＋b0 ，则 ＝－（ a ＋b ） b b0 ，则 ＝b a b b 解： ＋ ＝－（ a＋b ）＋ b ＝－a 反思： 作为一道字母题可用具体的数字代入检验，如根据数轴上 a ，b 的特点，可设 a ＝－ 2 ，b ＝ 1。 x 2 y 1 2 例 4. 当 ＋ ＝0 时，求 x －xy ＝ 。 分析： 在一般情况下，一个方程中含有两个未知数，未知数是无法唯一确定的。但根据本题的特点： x 2 y 1 ≥0 ， ≥0 ，而两个非负数之和等于 0，则只能是 0 ＋0 ＝0。从而求出 x，y 的值 . x 2 y 1 解：∵ ＋ ＝0 x 2 y 1 ∴只能 ＝0 ， ＝0 ∴x ＋2＝0，y －1＝0 ∴x ＝－2 ，y ＝1 2 2 ∴x －xy ＝（－ 2 ） －（－ 2 ）×（1）＝ 4＋2 ＝6 。 a 2 x 1 2 反思： 非负数的形式有 ≥0 ，还有 a ≥0 ，如： ＋（ y ＋2 ） ＝0，求 x＋y 。 1 2