七年级数学不等式应用题专项练习.pdf

一 元 一 次 不 等 式 应 用 题 专 项 练 习 1．某校为了奖励在数学竞赛中获奖的学生，买了若干本课外读物准备送给他们， 如果每人送 3 本，则还余 8 本；如果前面每人送 5 本，则最后一人得到的课外读物 不足 3 本，设该校买了 m本课外读物，有 x 名学生获奖，请解答下列问题： （1）用 含 x 的代数式表示 m； （2）求出该校的获奖人数及所买课外读物的本数． 2 某果品公司要请汽车运输公司或火车货运站将 60t 水果从 A 地运到 B 地．已知汽 车和火车从 A 地到 B 地的运输路程都是 Skm，两家运输单位除都要收取运输途中每 吨每小时 5 元的冷藏费用外，其他收取的费用和有关运输资料由表列出： 运输工具 行驶速度（ km/h ） 运输单价（元 /t ．km） 装卸费用 汽车 50 2 3000 火车 80 4620 （1）分别写出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用 y 1 元和 y2 元 （用含S 的式子表示）； （2）为减少费用，当 s=100km时，你认为果品公司应该选择哪一家运输单位更为 合算？ 3 ．用甲、乙两种原料配制成某种果汁，已知这两种原料的维生素 C 的含量及购买 这两种原料的价格如表： 甲种原料 乙种原料 维生素 C 含量（单位 / 千克） 800 200 原料价格（元 /kg ） 18 14 （1）现制作这种果汁 200kg ，要求至少含有 52 000 单位的维生素 C，试写出所需 甲种原料的质量 x （kg）应满足的不等式； （2）如果还要求购买甲、乙两种原料的费用不超过 1 800 元，那么请你写出所需 甲种原料的质量 x （kg）应满足的另一个不等式． 4 ，为了抓住世博会商机，某商店决定购进 A，B两种世博会纪念品，若购进 A 种纪 念品 10 件， B 种纪念品 5 件，需要 1000 元；若购进 A 种纪念品 4 件， B种纪念品 3 件，需要 550 元， （1）求购进 A，B 两种纪念品每件需多少元？ （2）若该商店决定拿出 1 万元全部用来购进这两种纪念品，考虑到市场需求，要 求购进 A 种纪念品的数量不少于 B种纪念品数量的 6 倍，且不超过 B 种纪念品数量 的 8 倍，那么该商店共有几种进货方案？ （3）若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元，每件 B 种纪念品可获利润 30 元，在 第（ 2 ）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？ 5. 某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装 240 辆．由于抽调不 出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过 培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现： 1 名熟 练工和 2 名新工人每月可安装 8 辆电动汽车； 2 名熟练工和 3 名新工人每月可安装 14 辆电动汽车． （1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？ （2）如果工厂招聘 n （0＜n＜ 10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的