七年级数学经典题.pdf

七年级数学核心题目赏析 有理数及其运算篇 【核心提示】 有理数部分概念较多，其中核心知识点是数轴、相反数、绝对值、乘方 . 通过数轴要尝试使用“数形结合思想”解决问题，把抽象问题简单化 . 相反数看似简单，但互 为相反数的两个数相加等于 0 这个性质有时总忘记用 .. 绝对值是中学数学中的难点， 它贯穿于初中 三年，每年都有不同的难点，我们要从七年级把绝对值学好，理解它的几何意义 . 乘方的法则我们 不仅要会正向用，也要会逆向用，难点往往出现在逆用法则方面 . 【核心例题】 1 1 1 1 例 1 计算： 1 2 2 3 3 4 2006 2007 分析 此题共有 2006 项，通分是太麻烦 . 有这么多项，我们要有一种“抵消”思想，如能把一些项抵 1 1 1 消了，不就变得简单了吗由此想到拆项，如第一项可拆成 ，可利用通项 1 2 1 2 1 1 1 ，把每一项都做如此变形，问题会迎刃而解 . n n 1 n n 1 1 1 1 1 1 1 1 1 解原式 =（ ） （ ） （ ） ( ) 1 2 2 3 3 4 2006 2007 1 1 1 1 1 1 1 =1 2 2 3 3 4 2006 2007 1 =1 2007 2006 = 2007 a b c 例 2 已知有理数 、 、 在数轴上的对应点 分别为 A、B、 A B C C(如右图 ). 化简 a a b c b . a O b c a b c 分析 从数轴上可直接得到 、 、 的正负性，但本 题关键是去绝 对值，所以应判断绝对值符号内表达式的正负性 . 我们知道 “在数轴上，右边的数总比左边的数大” ， 大数减小数是正数，小数减大数是负数，可得到 a-b0 、c-b0. 解 由数轴知， a0，a-b0 ，c-b0 所以， a a b c b =-a-(a-b)+(c-b)=-a-a+b+c-b=-2a+c