（苏教版）2018年高中数学第2章圆锥曲线与方程2.3.1双曲线的标准方程课件1选修2-1.pptVIP

椭圆的定义 平面内到两定点F1，F2的距离的和等于常数 （大于︱F1F2︱ ）的点的轨迹叫做椭圆 复习 |MF1|+|MF2|=2a( 2a|F1F2|) ① 两个定点F1，F2——焦点; ② |F1F2|=2c ——焦距. o F 2 F 1 M 平面内到两定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱的正数)的点的轨迹叫做双曲线. 双曲线定义 | |MF1|－|MF2| |＝2a(02a|F1F2|) F 2 F 1 M x O y 求曲线方程的步骤： 双曲线的标准方程 1. 建系. 以F1，F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系 2.设点． 设M（x , y）,则F1(－c,0),F2 ( c,0） 3.列式 ||MF1|－|MF2||=2a 4.化简． 此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程 焦点 图形 标准方程 焦点坐标 a，b，c之 间的关系 F 2 F 1 P x O y O P F2 F1 x y 焦点在x轴上 焦点在y轴上 F（±c，0） F（ 0 ，±c） c2=a2+b2 求适合下列条件的双曲线的标准方程： 例2 1．a=4，b=3，焦点在x轴上; 2．焦点为(0，－6)，(0，6)， a=3 ； 3．a= ,过点 ． 焦点 图形 标准方程 焦点坐标 a，b，c之 间的关系 焦点位置判断方法 F 2 F 1 P x O y O P F2 F1 x y 焦点在x轴上 焦点在y轴上 F（±c，0） F（ 0 ，±c） c2=a2+b2 看 前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上 解: 由声速及在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,可知A地与爆炸点的距离比B地与爆炸点的距离远680m.因为|AB|680m,所以爆炸点的轨迹是以A，B为焦点的双曲线在靠近B处的一支上. 例3　已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程. 如图所示，以A,B所在直线为x轴， 线段AB的垂线平分线为y轴，建立角坐标系xOy, 设爆炸点P的坐标为(x,y)，则 即 2a=680，a=340 x y o P B A 因此炮弹爆炸点的轨迹方程为 双曲线与椭圆之间的区别与联系 定 义 方 程 焦 点 a,b,c的关系 F（±c，0） F（±c，0） a0，b0，但a不一定大于b， c 2=a2+b2 ab0，a2=b2+ c 2 ||MF1|－|MF2||=2a |MF1|＋|MF2|=2a 椭 圆 双曲线 F（0，±c） F（0，±c） * 例2 知识要点3 * 例2 知识要点3