用双线性变换法设计IIR数字滤波器.docx

信号、系统与信号处理实验u 实验报告 实验名称： 用双线性变换法设计 IIR数字滤波器 一、 实验目的 熟悉模拟巴特沃兹(Batterworth)滤波器设计和用双线性变换去设计IIR数字滤 波器的方法。 二、 实验内容与要求 编写用双性变换法设计巴特沃兹低通 IIR数字滤波器的程序，要求通带 内 频率低于0.2pirad时，容许幅度误差在1dB之内，频率在0.3pirad到pirad之间 的阻带衰减大于10dB。 用双线性变换法设计 Butterworth低通IIR数字滤波器，要求使用buttord， butter和bilinear函数。滤波器技术指标：取样频率1Hz,通带内临界频率0.2Hz， 通带内衰减小于1dB;阻带临界频率0.3Hz,阻带内衰减大于25dB。 以pi/64为取样间隔，在屏幕上打印出数字滤波器的频率区间 [0,pi]上的幅 频响应特性曲线(|H(ejw)|或20lg|H(ejw)|)。 在屏幕上打印出H (z)的分子，分母多项式系数。 三、 实验程序与结果 clear all; wp=0.2*pi; ws=0.3*pi; Rp=1; Rs=10; Fs=1; [N,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs,s); [Z,P,K]=buttap(N); [Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K); [b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn); [bz,az]=bili near(b,a,Fs); [H,W]=freqz(b z,az); subp-of(2-_k3八 p-of(VWPLabs(H)x grid八 x_abe_(t4Mp y_abe_(?Jrx subp-of(212)八 p_of(VWPL20*og」0(abs(H))= grid八 x_abe_(t4Mp ttss c-ear a= WPH0.2*2*pr WSH0.3*2*pr RPH—k八 RSH25八 FSH—k- TSHAFS八 WP」HWP*TS 八 WS」HWS*TS 八 wp2H2*FS*Qrn(wp=e2)八 ws2 H2* FS*Qrn (ws V2)八 NwnHbus:0「d(wp2 一 WS2』RPRS「S-)八 NP-KllbufQ)p(N)- 00apAapllzp2=x(ZPK)- [b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn); [bz,az]=bili near(b,a,Fs); [H,W]=freqz(b z,az); subplot(2,1,1); plot(W/pi,abs(H)); grid; xlabel(频率); ylabel(幅度); subplot(2,1,2); plot(W/pi,20*log10(abs(H))); grid; xlabel(频率); ylabel (幅度(dB)); clear all; wp=0.2*2*pi; ws=0.3*2*pi; Rp=1; Rs=25; Fs=1; Ts=1Fs; wp1=wp*Ts; ws1=ws*Ts; wp2=2*Fs*tan (wp1/2); ws2=2*Fs*tan (ws1/2); [N,Wn]=buttord(wp2,ws2,Rp,Rs,s); [Z,P,K]=buttap(N); [Bap,Aap]=zp2tf(Z,P,K); [b,a]=lp2lp(Bap,Aap,Wn); [bz,az]=bili near(b,a,Fs); [H,W]=freqz(b z, az,64); subplot(2,2,1); plot(W/pi,abs(H)); grid; xlabel(频率); ylabel(幅度); subplot(2,1,2); plot(W/pi,20*log10(abs(H))); grid; xlabel(频率); ylabel (幅度(dB)); bz az lam严D-5□ 5□.6°0 0.1bz =0.01790.01790.10720.26810.35750.26810.1072az =1.0000 lam 严D-5 □ 5 □.6 °0 0.1 bz = 0.0179 0.0179 0.1072 0.2681 0.3575 0.2681 0.1072 az = 1.0000 0.0025 -0.6019 0.9130 -0.2989 0.1501 -0.0208 四、仿真结果分析 图一：通带截止频率为0.2 rad, 频率，对应的模拟频率为0-fs/2。 图二：通带截止频率为0.4 rad， 阻带截止频率为0.3 rad, 阻带截止频率为0.6 rad 图中横坐标 是数字 五、实验问题解答与体会 通过这次实验， 我学会了如何看低通滤波器的幅频特性， 并掌握了用双线性变换 法设计巴特沃斯