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六年上册《按比分配解决问题》教学设计 按比分配解决问题 教学内容：第54页例2及相关练习。 教学目标： 1．能在实例的分析中理解按比分配的实际意义。 2．初步掌握按比分配的解题方法，运用所学知识解决按比分配的实际问题。 3．通过贴近学生生活的实例学习，在观察、研讨、交流中让学生感受到数学学习和活动的乐趣。 教学重点：理解按比分配的意义，能运用比的意义解决按比分配的实际问题。 教学难点：自主探索解决按比分配实际问题的策略，能运用不同的方法多角度解决按比分配的实际问题。 教学过程： 一、情境导入 课件出示：女生与男生的人数比是5:7。 师：“女生和男生的人数比是5:7”，从这句话中，你得到了哪些信息？ 二、实例探究 （一）自主探索 1．出示：六（2）班一共有48人，女生与男生的人数比是5:7。 师：根据这两条信息，你能求出什么？男生、女生各有多少人呢？你会算吗？ 2．学生独立尝试。 3．同桌交流。 师：与同桌交流一下你的想法和做法，有不同的方法都可以写下来。（教师巡视指导） 4．汇报： 请不同做法的学生上台板演，交流汇报。 预设（1）：48÷(5+7)=4（人）； 女生：4×5＝20（人）； 男生：4×7＝28（人）。 师：介绍一下你的想法吧。第一步求的是什么？第二步和第三步分别是什么意思？这种方法是先求什么？再算什么？ 师：还有不同的解决方法吗？ 1 / 4 预设（2）：女生：男生： 师：这种方法中， （人）。 （人）； 是什么意思？呢？ 5．小结：刚才同学们用不同的方法解决了同一个问题，我们再一起来看看（配合课件演示）。 方法一是根据比的意义，看看一共分成几份，先求出一份的数量，再算几份的数量；方法二是根据比与分数的关系，看看男生、女生各占总人数的几分之几，再用分数的知识来解决。这两种方法都不失为好方法，你更喜欢哪种方法？为什么？ （二）揭示课题 师：像上题这样，把数量按一定的比来进行分配的方法叫做按比分配。今天我们就一起学习按比分配。（板书课题：按比分配） （三）实践尝试 出示例2：这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。 1．阅读与理解。 浓缩液和稀释液指的是什么？（浓缩液是纯清洁剂，稀释液是加水之后的清洁剂。） 师：你能用刚才的方法解决这一问题吗？（学生独立解题，交流汇报。） 2．分析与解答。 预设（1）：每份是500÷5=100（mL），浓缩液有100×1=100（mL），水有100×4=400（mL）。 2 / 4 师：这里的5表示什么？（把总体积平均分成5份。） 预设（2）：浓缩液有师： （mL），水有 ；） （mL）。 表示什么？（浓缩液占总体积的呢？（水占总体积的 。） 3．回顾与反思。 师：可以用怎样的方法对结果进行验证？ 预设：看浓缩液与水的比是不是等于1:4。 小结：体现在问题解决的过程中，要看清楚1:4到底是哪两个量之间的比。 三、实践应用 （一）基本练习 1．师：打开教材第55页，看第一题。 （1）师：用自己喜欢的方法独立算一算，看谁算得又快又对。 （2）交流：说说你的方法。 2．出示：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备种黄瓜和茄子。 师：请你来设计一下，可以怎么分配？ 预设一：1:1。 师：如果按1:1分配，那么种黄瓜和茄子的面积分别是多少平方米？（学生自主计算） 师：通过计算，发现按1:1分配其实就是我们以前学过的“平均分”。是的，平均分就是按1:1分配，是按比分配中的特例。 对于其余各种分配方法，都让学生快速算一算再交流。 （二）发展提高 1．师：增加点难度行不行？我把这一题变一下。 出示教材第56页第7题：李伯伯家里的菜地共800平方米，他准备用 种 西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ （1）比较：这一题和前几题相比，有什么不同？ 3 / 4 （2）分析：这一题是把哪个数量进行分配，按怎样的比来分配？这个数量直接告诉我们了吗？所以我们应该先算什么？那你会算吗？ （3）学生尝试。 （4）交流算法。 师：你是怎么算的？（展示学生作业）还有同学用其他方法做吗？介绍一下你们的方法。 师：这几