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实验初中中考数学试题分项版解析汇编第03期专题12探索性问题Word
专题12 探索性问题
一、选择题
1.(2021四川省绵阳市)如图所示,将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形,第1幅图形中“●”的个数为a1,第2幅图形中“●”的个数为a2,第3幅图形中“●”的个数为a3,?,以此类推,则
1111的值为( ) ?????a1a2a3a19
A.
2061589421 B. C. D. 2184076084【答案】C.
考点:1.规律型:图形的变化类;2.综合题.
2.(2021四川省达州市)如图,将矩形ABCD绕其右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图①位置,继续绕右下角的顶点按顺时针方向旋转90°至图②位置,以此类推,这样连续旋转2021次.若AB=4,AD=3,则顶点A在整个旋转过程中所经过的路径总长为( )
A.2021π B.2034π C.3024π D.3026π 【答案】D.
考点:1.轨迹;2.矩形的性质;3.旋转的性质;4.规律型;5.综合题.
3.(2021江苏省连云港市)如图所示,一动点从半径为2的⊙O上的A0点出发,沿着射线A0O方向运动到⊙
O上的点A1处,再向左沿着与射线A1O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A2处;接着又从A2点出发,沿
着射线A2O方向运动到⊙O上的点A3处,再向左沿着与射线A3O夹角为60°的方向运动到⊙O上的点A4处;?按此规律运动到点A2021处,则点A2021与点A0间的距离是( )
A.4 B.23 C.2 D.0 【答案】A. 【解析】
试题分析:如图,∵⊙O的半径=2,由题意得,OA1=4,OA2=23,OA3=2,OA4=23,OA5=2,OA6=0,OA7=4,? ∵2021÷6=336?1,∴按此规律运动到点A2021处,A2021与A1重合,∴OA2021=2R=4.故选A.
考点:1.规律型:图形的变化类;2.综合题.
4.(2021重庆市B卷)下列图象都是由相同大小的第②个图形中一共有11颗颗数为( )
按一定规律组成的,其中第①个图形中一共有4颗
,?,按此规律排列下去,第⑨个图形中
,的
,第③个图形中一共有21颗
A.116 B.144 C.145 D.150 【答案】B. 【解析】
试题分析:∵4=1×2+2,11=2×3+2+3 21=3×4+2+3+4
第 4个图形为:4×5+2+3+4+5,∴第⑨个图形中故选B.
考点:规律型:图形的变化类. 二、填空题
5.(2021山东省济宁市)请写出一个过点(1,1),且与x轴无交点的函数解析式: . 【答案】y?
的颗数为:9×10+2+3+4+5+6+7+8+9+10=144.
1
(答案不唯一). x
考点:1.反比例函数的性质;2.一次函数的性质;3.正比例函数的性质;4.二次函数的性质;5.开放型.
6.(2021山东省济宁市)如图,正六边形A1B1C1D1E1F1的边长为1,它的六条对角线又围成一个正六边形
A2B2C2D2E2F2,如此继续下去,则正六边形A4B4C4D4E4F4的面积是 .
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