历年真题全解.pdfVIP

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2021-10-12 发布于安徽
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历年真题全解.pdf

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二、历年真题全解 1. （1993 年数学三）设总体 X 的方差为 1，根据来自 X 的容量为 100 的简单随机样本，测得样本均值为 5 ，则的 X 数学期望的置信度近似等于 0.95 的置信区间为 . 答案是（ 4.804,5.196 ）. X 分析这是因为 Z ~ N (0 ,1), P 1.96 Z 1.96 0 .95 . 1 100 故的置信度为 0.95 的置信区间为 1 1 X 1.96 , X 1 .96 10 10 X 5 代入上式得置信区间为（ 4.804 ，5.196 ） 2. （1996 年数学三）设由来自正态总体 X ~ N ( ,0 .9 2 ) 容量为 9 的简单随机样本，得样本均值 X 5 ，则未知参数的置信度为 0.95 的置信区间是 . 答案是（ 4.412 ，5.588 ）. X 分析因为 Z ~ N (0 ,1) 0 .3 P 1.96 Z 1.96 0 .95 . 故的置信度为 0.95 的置信区间为 ( X 0 .3 1. 96 , X 0 . 3 1 .96 ), 即（ 4.412 ，5.588）注本题要求考生记住常用置信度所对应的临界值 Z 如 0 .05 时，Z =1.96 。 2 2 2. （2002 年数学三）设总体 X 的概率密度为 e ( x ), 若 x , f ( x ; ) 0 , 若 x , 而 X 1 , X 2 , , X n 是来自总体 X 的简单随机样本，则未知参数的矩估计量为 . 答案是 x 1 . 分析本题主要考查参数点估计中的矩法。由题设，可知 ( x ) E ( X ) xe dx 1, 0 由方程 1 x ,