特殊四边形证明题(正方形).docx

PAGE PAGE # 以正方形为背景的特殊四边形的证明题 DE AG 于 E , BF AG 于 F .1. DE AG 于 E , BF AG 于 F . 求证： AABF 耳△ DAE ; 求证：DE EF FB. 2. 如图，在正方形 ABCD 中，CE DF . 若 CE 3. 如图，在正方形 ABCD中，MN GH .求证: 10 cm，求DF的长. D F MN HG . PAGE PAGE # - 4.如图，在正方形 ABCD的边CD上取一点G，在CG上向原正方形外作正方形 GCEF . 求证：DF BG , DE BG . 5. 如图，M 5. 如图，M N分别是正方形 ABCD两边AD、DC的中点，CM与BM交于点P . 求证：PA PB . 6.如图，已知四边形 ABCD是正方形，F、E分别为BC、CD上的点，且EF BF DE , AM EF，垂足为M . 求证：AM AB ; 连AF，连AE，求 FAE的度数. 7.如图, 在正方形 ABCD中, EAF 45 .求证：BE DF EF . E 8.如图,求证: 8.如图, 求证: ￡ 分别以三角形 ABC的边AB、AC为边，在三角形外作正方形 ABDE、ACFG . BG EC, BG EC . 9. 9.如图, 求证: 分别以三角形 ABC的边AB、AC为边，在三角形外作正方形 ABDE、ACFG . S^AEG S^abc . 10.如图，分别以三角形 ABC的边AB、BC为边向三角形外作正方形 ABDE、BCFG , N 为AC中点. 求证：DG 2BN , BM DG . 11.如图，正方形 11.如图，正方形 ABCD的边AD上有一点E，满足BE ED 求证： EBC 2 ABM . DC ,如果M是AD的中点. 12.如图，在正方形 ABCD中,E 12.如图，在正方形 ABCD中, E是边CD的中点, F是线段CE的中点. 求证： 1 DAE BAF 2 D E F C 13.如图，已知：在正方形 ABCD中，AC、BD交于0点，EA平分 BAC交BD于F点. 求证：F0 - EC . 2 14.如图,正方形 ABCD对角线BD 14. 如图, 正方形 ABCD对角线BD、AC交于0 , E是0C上一点，AG DE交BD于F . 求证：EF//DC . 15.如图，正方形ABCD中对角线 AC、BD相交于0 , E为AC上一点，AG EB交EB于 G , AG 交 BD 于 F . 说明0E 0F的道理； 在(1)中，若E为AC延长线上， AG EB交EB的延长线于 G , AG、BD的 延长线交于F ,其他条件不变，如图 2，则结论：“0E 0F ”还成立吗？请说明理由.  16.如图，在正方形 ABCD中，直线EF平行于对角线 AC ,与边AB、BC的交点为E、F , 在DA的延长线上取一点 G，使AG AD，若EG与DF的交点为H . 求证：AH与正方形的边长相等. 17.如图，以直角三角形 ABC的边 17. 如图，以直角三角形 ABC的边AB为边, 是BC边的高，延长FA使AG 求证：BG CD . BC . 在三角形 ABC的外部作正方形 ABDE , AF 18.如图，在正方形 ABCD中，E、 EF交BC于G 18. 如图，在正方形 ABCD中，E、 EF交BC于G，交AC于K , 求证：EG GC CH HF . F分别是 交CD于 AB、 H . AD延长线上的一点， 且AE AF AC , 19.如图，在正方形 ABCD的对角线BD上，取BE AB ,若过E作BD的垂线EF交CD于 F . 求证：CF ED . 20.如图，在正方形 ABCD中，P是BD上一点，过 P引PE BC交BC于E，过P作 PF CD于F，联结AP并延长交EF于点H . 求证：AH EF . 21.如图，过正方形 ABCD的顶点B引对角线 AC的平行线BE，在BE上取一点F，使 AF AC ,以AF、AC为邻边作菱形 CAFE . 求证：AE及AF三等分 BAC .  22.如图，从正方形 ABCD的一个顶点 C作CE平行于BD，使BE BD，若BE、CD的 交点为F . 求证： DE DF . 23.如图，在正方形 ABCD中，M为AB边上的任意点， MN DM，BN平分 CBF . 求证：MD MN. 24.如图，边长为 24.如图，边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段 EF与GH交于点P . 若 AG AE，证明：AF AH ; 若 FAH 45，证明：AG AE FH ; 若RtAGBF的周长为1，求矩形EPHD的面积； EF、GH分割为四个小矩形, 图① 图① 25.已知正方形 ABCD中，