万有引力与开普勒第三定律有什么关系？.pdf

万有引力与开普勒第三定律有什么关系？ 尊敬的王老师：您好！我最近工作基本稳定下来了，整 理了二篇小文 （《为什么万有引力远、 近日点 G 值不相等？》 、 《为什么牛顿万有引力 G 值可以用 G=ω 太 ω地/ π计算出 来？》），投给“科学智慧火花”却没有反应。我深知闭门造车 是不行的，想寄给您看看有没有什么逻辑错误？我的探索思 路基本是沿这二篇小文展开和进行的。我想征求您的指点， 有没有深究的价值？文章放在“附件”里发给您，望您能够在 百忙中给予答复！谢谢！祝您身体健康，幸福快乐！学生： 司 今 2013.6.19 敬呈美国田纳西州立大学物理学教授王令 隽老师在物理高端论坛上演讲司今您好！刚回到家，见到您 的信。看了一下您的文章。问题在于误差分析。严格地讲， 万有引力定律只适用于点质量之间的相互作用。可是太阳和 地球都不是点质量，而是有体积的。所以，以点质量的公式 计算，理论上是有误差的。其次，严格地讲，地球是围绕太 阳系的质心运动，而且会受到其他行星的影响。太阳系的质 心的位置也会受到其他行星的位置的影响而改变。这些都会 带来误差。另一个误差来源是您所用的地球近日点和远日点 的距离和速度。这些数据是相对于日心测量的还是相对于太 阳系质心测量的？是相对于太阳坐标系还是相对于恒星坐 标系测量的？测量误差是多少？没有误差分析，就断言万有 引力常数改变，有些轻率和武断。万有引力定律的平方反比 关系是直接从开普勒三定律导出来的，又直接联系于高斯定 理，所以是非常硬的关系。实验上，我们根据牛顿的万有引 力定律可以提前三年预算行星的位置，误差不到一弧秒。这 是非常高的精度。所以我们对万有引力的正确性有非常高的 信心。可是，如果万有引力常数不是常数，而是随距离而变 化的变量，则整个万有引力定律，开普勒定律和高斯定理都 将不成立。这不太可能。祝好！令隽尊敬的王老师 :您好！收 到您的回复，很高兴，我觉得您的回复很中肯！万有引力的 真正物理意义就在于万有引力常数，如果没有卡文迪许给它 定量，万有引力定律也就失去了应用价值。 您指出：“没有误 差分析， 就断言万有引力常数改变， 有些轻率和武断”， 这是 对的，是一种对待科学严谨负责的做法！同时，我也看到您 的担忧：万有引力定律的平方反比关系是直接从开普勒三定 律导出来的， 又直接联系于高斯定理， 所以是非常硬的关系。 实验上，我们根据牛顿的万有引力定律可以提前三年预算行 星的位置，误差不到一弧秒。这是非常高的精度。所以我们 对万有引力的正确性有非常高的信心。可是，如果万有引力 常数不是常数，而是随距离而变化的变量，则整个万有引力 定律，开普勒定律和高斯定理都将不成立。这不太可能。您 的提醒充满睿智，实在难得，在此深表感谢！这几天我一直 在思考如何给您回复，我这里不想辩解什么，只想就我对万 有引力可能存在某些疑虑和想法表达出来，以期真诚与您探 讨！ 1、 我的本意不是否定万有引力的正确性，而是对万有 引力公式作一种尝试性的解读牛顿将开普勒的 K=a3/T2 公 式与惠更斯的 F=mv2/R 结合起来才得出 F=GMm/R2 公式， 从他推出的 F=GMm/R2 的数学逻辑上可以看出， v 是地球椭 圆轨道上长半轴立方与椭圆轨道周期平方之比，而不是以 a 为半径圆上速度，牛顿在这里用 a 为半径作“等效圆”替代了 开普勒的椭圆；我在计算地球远、 进日点的 G 值时，给出 G 远/G 近 =0.9669 ，v 应是以太阳质心为参照点测出的远、近 点的瞬时速度， 不是用 K=a^3/T^2