七年级《从算式到方程》教案.pdf

3.1 从算式到方程（第一课时） 【教学目标】 知识与技能 1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。 2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。 3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。 【教学重点】列出方程， 了解方程的概念； 培养学生获取信息， 分析问题， 处理问题的能力。 【教学难点】从实际问题中寻找相等关系 【教学设计】 一、情景引入 : 教师提出教科书第 79 页的问题，同时出现下图： 问题 1：从上图中你能获得哪些信息？ （必要时可以提示学生从时间、路程、速度、四 地的排列顺序等方面去考虑。 ） 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结 问题 2 ：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗· （当学生列出不同算式时，应让 他们说明每个式子的含义） 教师可以在学生回答的基础上做回顾小结： 1、问题涉及的三个基本物理量及其关系； 2、从知的信息中可以求出汽车的速度； 3、从路程的角度可以列出不同的算式： 50 70 50 70 15 10 70 230 13 10 50 230 15 13 15 13 问题 3：能否用方程的知识来解决这个问题呢？ 二、学习新知 : 1、教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量． 如果设王家庄到翠湖的路程为 x 千米，那么王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千 米． 2 、教师引导学生寻找相等关系，列出方程． 问题 1: 题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？ 问题 2: 汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程 的车速吗？ 问题 3：根据车速相等，你能列出方程吗？ 教师根据学生的回答情况进行分析，如： 依据“王家庄至青山路段的车速 =王家庄至秀水路段的车速”可列方程： x 50 x 70 ， 3 5 依据“王家庄至青山路段的车速 =青山至秀水路段的车速” x 50 50 70 可列方程： 3 2 3、给出 方程的概念 ，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念． 含有未知数的等式叫方程 . 4、归纳列方程解决实际问题的两个步骤： (1) 用字母表示问题中的未知数（通常用 x,y,z 等字母）； (2) 根据问题中的相等关系，列出方程． 三、举一反三、讨论交流： 1、比较列算式和列方程两种方法的特点． 建议用小组讨论的方式进行， 可以把学生分成两 部分分别归纳两种方法的优缺点， 也可以每个小组同时讨论两种方法的优缺点， 然后向全班 汇报． 列算式：只用已知数，表示计算程序，依据是问题中的数量关系； 列方程：可用未知数，表示相等关系，依据是问题中的等量关系。 2、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能， 你依据的是哪个相等关系？、 建议按以下的顺序进行： （1) 学生独立思考； （2) 小组合作交流； （3）全班交流． x 70 如果直接设元，还可列方程： 60 5 x