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北师大版九年级数学第一学期期中评价检测试卷（含答案） 北师大版九年级数学第一学期期中评价检测试卷 一、选择题 1．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是（ ） （A）x2?3x?2?0 （B）x2?3x?2?0 （C）x2?2x?3?0 （D）x2?3x?2?0 2．用配方法解下列方程是，配方错误的是（ ） 765（A） x2?2x?99?0化为(x?1)2?100 （B） m2?7m?4?0化为(m?)2? 24 210（C） x2?8x?9?0化为(x?4)2?25 （D） 3x2?4x?2?0化为(x?)2? 393．如图1，矩形ABCD中，E、F、G、H分别为 边AB、BC、CD、DA的中点．若AB＝2，AD＝4， 则图中阴影部分的面积为（ ） （A）3 8 （B）4 （C）6 （D） A E B H D G F 图1 C 4．四边形ABCD中，∠A:∠B:∠C:∠D＝２:１:１:２，则四边形ABCD的形状是（ ） （A）菱形 （B）矩形 （C）等腰梯形 （D）平行四边形 5．如图2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，?C?60?， 则∠1的度数为（ ） （A）30 ?A 1 B 图2 D （B）45 ?（C）60 ?（D）80 ?C 6．能把一个平行四边形的面积平分的直线共有（ ） （A）1条 （B）2条 （C）4条 （D）无数条 7．平行四边形的两条对角线把它分成全等三角形的对数是（ ） （A） 2 （B） 4 （C） 6 （D） 8 8．等腰直角三角形各边中点连线围成的多边形是（ ） （A） 平行四边形 （B） 等腰三角形 （C） 等腰直角三角形 （D） 等边三角形 9．等边△ABC的两条角平分线BD和CE交于点I，则∠BIC等于（ ） （A） 60° （B） 90° （C） 120° （D） 150° 10．平面内到不在同一条直线的三个点A、B、C的距离相等的点有（ ） （A） 1个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个 1 二、填空题 11．若x2?x，则 x =　　　　。 12．把方程(2x?1)(x?2)?5?3x整理成一般形式后，得 ，其中一次项系数为 。 13．一个直角三角形的三边长为三个连续偶数，则此三边长分别为_______ 14．图3是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间最小的小等边三角形的边长是a，则六边形的周长是 . 图3 B D 图4 C E A 15．如图4，已知BC=CD=DE=EA,∠A=20°,那么∠B的度数是 度 三、解答题 16．解方程 （1）x2?7x?0 （2）(x?3)2?2(x?3) （3）x2?3x?2?0 （4）x2?4x?1?0 17．如图5，一块长16m，宽12m的矩形草地，现要在它的中央修建一个矩形喷水池，周围的草地作走道，走道的宽度相等，且喷水池的面积是矩形草地面积的一半，求周围走道的宽度． 2 图5 18．如图６，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC． E求证：（1）△AEF≌△BCD； (2)EF∥CD． 19．如图７，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE＝DF，连结EC、FC． 求证：EC＝FC． 20．如图８，△ABC中，点O是AC边上一个动点，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于E，交∠BCA的外角平分线于点F． （1）求证：EO=FO （2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论． 图７ 图６ CADFB 图８ 3 北师大版九年级数学第一学期期中评价检测试卷参考答案