七年级数学下册14_4全等三角形的判定(1)教案沪教版五四制.pdf

全等三角形的判定 课 题 14.4(1) 全等三角形的判定 设计 教材章节分析： 依据 （注：只 学生学情分析： 在 开 始 新 章 节 教 学 课 必填） 课 型 新授课 教 通过经历两个三角形全等条件的探索过程，发现“边角边” 、“角边角”、“角 学 角边”和“边边边”的判定方法 . 目 经历观察、推理、实验、交流等数学活动过程，体会探索问题的一般方法， 标 并能够运用三角形全等的条件解决简单的问题 . 在合作交流讨论中体验数学说理的严密性， 并初步领悟分类讨论的数学思想， 激 发学习兴趣，增强主动、愉快的学习情感 . 重 点 掌握全等三角形的判定方法，并能运用判定解决简单的问题 难 点 通过实验操作，探索发现三角形全等的判定方法 教 学 准 备 学 生 活 讨论，交流，总结，练习 动形式 教学过程 设计意图 课题引入： 课前练习一 1、请用式子表示下列各对全等三 角形的对应边、对应角： 如图，△ ABC≌△ CDE,A与 C、 B 与 D是对应顶点。 如图，△ ABC≌△ADE，A 与 A、B 与 D 是对应顶点。 （3 ）如图，△ ABC≌△ADC，A 与 A、C与 C 是对应顶点。 （4 ）如图，△ ABC≌△ CDA，A 与 C、C 与 A 是对应顶点。 课前练习二 2、给定三角形六个元素中，三 个怎样的元素， 画出来的三角形 的形状、大小是一样的？ 知识呈现： 新课探索一（ 1） 1、已知条件为“两边及其夹角对应相等” 如图，在△ ABC和△ A′B′C′中，已知 AB= A ′B′， ∠A=∠A′， AC= A′C′，那么△ ABC≌△ A′B′C′。 把△ ABC 放到△ A ′B ′C′ 上，使∠ A 的顶点与∠ A ′的顶 点重合。；由于∠ A=∠A′，因 此射线 AB、AC 分别落在射线 A′B′、A′C′上。因为 AB= A ′B′，AC= A′C′，所以点 B、 C 分别与 点 B′C′重合。这样△ ABC和△ A ′B′C′重合，即△ ABC≌△ A ′B′C′。 请用语言来叙述这一事实。 新课探索一（ 2 ） 全等三角形判定方法 1 在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个 三角形全等？（简记为“ S.A.S ”）。 符号表达式： 在△ ABC和△ A′B′C′ AB=A′B′ ∠A=∠A′， AC=A′C′， ∴△ABC≌△ A′B′C′（ S.A.S ） 新课探索二（ 1） 2、已知条件为“两角及其夹边对应相等” 如图，在△ ABC和△ A′B′C′中，已知∠ A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′， 那么△ ABC≌△ A′B′C′。 把△ ABC放到△ A ′B′C′上，因为 AB=A′B′，可以使 A′B′与 AB 重合， 并使点 C 和点 C′在 AB （A ′B′）的同一边，这时点 A 与点 A′、点 B 与 点 B′重合。 由于∠ A=∠A ′，∠ B=∠B′，因此射线 AC与 A ′C′、 BC与 B′C′叠合。 于是点 C与点 C′重合。这样△ ABC和△ A ′B