（苏教版）2018年高中数学第1章常用逻辑用语1.1.2充分条件和必要条件课件6选修2-1.pptVIP

1.1.2 充分条件和必要条件 引导分析: p:有水 q:鱼能生存 提问：鱼非常需要水，没了水，鱼就 无法生存，但只有水，够吗？ 问题情境 有一位母亲要给女儿做一件衬衫，母亲带女儿去商店买布，母亲问营业员：“要做一件衬衫，应该买多少布料？”营业员回答：“买三米足够了！” 引导分析： p:有3米布料 q:做一件衬衫 说出下列两个命题的条件和结论，并判断真假. （1）若x＝y，则x2＝y2: （2）若ab = 0，则a = 0 （3）若x21，则x1 （4）若x＝1或x＝2，则x2－3x＋2＝0. 新课引入 一般地,如果“若p 则q ”为真, 即如果p 成立，那么 q一定成立,记作:“p q ”; 如果“若p 则 q”为假, 即如果p 成立，那么 q不一定成立,记作:“p q”. 知识点一 充分条件 必要条件 p是q的充分条件，表明p的成立“充分保证”q的成立，也就是说有p必有q.q是p的必要条件，表明q是p成立的“必不可少”的条件 若p q,则p是q的充分条件. 若q p,则p是q的必要条件. 若p q,则p是q的充要条件. 定义: * （4）“ a2b2 ”是“ ab ”的什么条件？ （2）“四边形为平行四边形”是“这个四边形为菱形”的什么条件？ 利用定义解决问题,并寻找判断方法. 目的 p q p p p q q q 找p、q 判断若p则q，与 若q 则 p的真假 根据定义 下结论 第一组题： （1）“a0，b0”是“ab0”的什么条件？ （3）在 ABC中，BC=AC是 A= B的什么条件？ （答：充分不必要条件） （答：必要不充分条件） （答：充要条件） （答：既不充分又不必要条件） 例题： 学以致用 2.指出下列命题中，p是q的什么条件.（在“充分不必要”、“必要不充分”、“充要条件”、“既不充分又不必要”中选出一种） （1） p：x-1=0；q：(x-1)(x+2)=0. （2） p：两条直线平行；q：内错角相等. （3）p：四边形的四条边相等；q：四边形是正方形 ? 学以致用 第二组题： （1）下列条件中哪些是a+b0的充分不必要条件？ a0，b0 a0,b0 a0，b0且|a||b| a=3,b=-2 a-b 特点：先给多个p，让学生进行选择， 通过选择，感知p的不唯一性。 第二组题 （2）请同学们分小组写出x0的一个必要不充分条件，一个充分不必要条件 答案不唯一。 思考 能否从集合的角度来理解充分不必要条 件、必要不充分条件？ 给定两个条件p,q,要判断p是q的什么条件，也可以用集合来考虑 A=｛x｜x满足条件p｝,B=｛x｜x满足条件q｝ ⑴ 若A B ，则p是q的________________条件 ⑵ 若A B ，则p是q的________________条件 ⑶ 若B A ，则p是q的________________条件 ⑷ 若B A ，则p是q的________________条件 当堂检测 指出下列命题中，p是q的什么条件.（在“充分不必要”、 “必要不充分”、“充要条件”、“既不充分也不必要” 中选出一种） 2. “两个三角形的面积相等”是“这两个三角形全等”的 __________条件. 3.在 ABC中，AB是sinAsinB的 __________ 条件 4.设a,b R,已知命题p:a=b 是命题q: 成立的 __________ 条件 知识小结 1、定义： (1)若p　　q，则p是q的充分条件。（p可能会多余浪费） (2)若p　　q,则p是q的必要条件（p可能还不足以使q成立） (3)若p　　q,则p是q的充要条件。（p不多不少，恰到好处） 2、判别步骤： （1）找出p、q； （3）根据定义下结论。 （２）判断p　　q与q　　p的真假。 板书设计 (2)若p　　q,　则p是q的必要条件 (3)若p　　q,　则p是q的充要条件。 （1）找出p、q； 充分条件与必要条件 1、定义： (1)若p　　q，则p是q的充分条件。 2、判别步骤： （3）根据定义下结论。 （２）判断p　　q与q　　p的真假。 * *