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[必威体育精装版]浙江省温州市苍南县龙港镇第二中学九年级数学下册12有关三角函数的计算教案2新版浙教版 有关三角函数的计算 教学目标： 1、会用计算器求由锐角三角函数值求锐角。 2、会把实际问题转化为解直角三角形问题，从而会把实际问题转化为数学问题来解决． 教学重点： 会用计算器求由锐角三角函数值求锐角 教学难点：要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而利用所学知识把实际问题解决． 教学过程： 一、 创设情景，引入新课 如图,为了方便行人，市政府在10m高的天桥.两端修建了40m长的斜道.这条斜道的倾斜角是多少? 如图,在Rt△ABC中, 那么∠A是多少度呢? 要解决这问题,我们可以借助科学计算器.怎样使用计算器由锐角三角函数值求锐角？这就是我们这节课要解决的问题。（板书课题） 二、 进行新课，探究新知 1、已知三角函数值求角度,要用到 sin cos tan 键的第二功能 Sin-1 cos-1 tan-1 shift 和 键 . 例如 SinA=0.9816 按键的顺序1 按键的顺序2 显示结果 ∠A的值 ∠A≈78.991 840 39° ∠A≈30.604 730 07° Shift Sin 0 . 9 8 1 6 = 2ndf Sin 0 . 9 8 1 6 = Sin-1=0.9816 =78.991 840 39 Shift Cos 0 . 8 6 0 7 2ndf Cos 0 . 8 6 0 7 coS-1=0.8607 = = =30.604 730 07 CosA=0.8607 1 tanA=0.1890 tanA=56.78 2ndf tan 0 . 1 8 9 0 tan-1=0.189 0 Shift tan 0 . 1 8 9 0 = = =10.702 657 49 2ndf tan 5 6 . 7 8 = tan-1=56.78 Shift tan 5 6 . 7 8 = =88.991 020 49 ∠A≈10.702 657 49° ∠A≈88.991 020 49° 由于计算器的型号与功能的不同,按相应的说明书使用. 2、如果再按“度分秒键”，就换成度分秒 例如 SinB=0.4511 按键的顺序1 按键的顺序2 显示结果 ∠B的值 ∠B≈26°48′51″ Shift Sin 0 . 2ndf Sin 0 . 4511 = Sin-1=0. 4511 4511 = 2ndf D°M′S′ =26°48′51.41″ °/ / / Shift Cos 0 . 2ndf Cos 0. 7857= coS-1=0. 7857 CosB=0.7857 7857 = 2ndf D°M′S′ =38°12′52.32″ °/ / / tanB=1.4036 Shift tan 2ndf tan 1.4036 = tan-1=1.4036 1.4036=°/ / / 2ndf D°M′S′ =54°31′54.8″ ∠B≈38°12′52″ ∠B≈54°31′55″ 3、练一练：课本第 14页 第1、2题 4、讲解例题 例1 如图,工件上有一V型槽,测得它的上口宽20mm,深19.2mm.求V型角(∠ACB)的大小(结果精确到10 ). ∴∠ACD≈27.50 . ∴∠ACB=2∠ACD≈2×27.50 =550. ∴V型角的大小约550. A B 例2、一段公路弯道呈圆忽形,测得弯道AB两端的距离为200m,AB的半径为1000m,求弯道的长(精确到0.1m) 分析：因为弧AB的半径已知，根据弧长计算公式，要求弯道 弧AB的长，只要求出弧AB所对的圆心角∠AOB的度数。作 OC⊥AB，垂足为C，则OC平分∠AOB，在Rt△OCB中， BC=1/2AB=100m，OB=1000m，于是有Sin∠BOC=1/10。利用计算器求出 ∠BOC的度数，就能求出∠AOB的度数。 请同学们自己完成本例的求解过程。 5、练习： （1）解决引例 （2）一梯子斜靠在一面墙上,已知梯子长4m,梯子位于地面上的一端离墙壁2.5m,求梯子与 2 地面所成的锐角. （3）第14页 课内练习第3题 三、课堂小结： 1、由锐角的三角函数值反求锐角，该注意什么？ 2、填表:已知一个角的三角函数值,