第一轮复习自己绝对经典函数第一轮.docx

则 则 f(6 a)( ) 则 则 f(6 a)( ) 函数常见题型归类 (2016 版) 函数的表达式 题型一：函数的概念 映射的基本条件： 可以多个x对应一个y，但不可一个x对应多个y 0 每个x必定有y与之对应，但反过来，有的 y没有x与之对应。 函数是一种特殊的映射，必须是数集和数集之间的对应。 例1：已知集合P={x0 x 4}，Q={y0 y 2}，下列不表示从 P到Q的映射是 ( ) f : x f yx B. f : Xiy=lx C. f : x f y=?x D. f : x f 2 3 3 y= x 例2:设S,T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f(x)满足:(1) T f(x)|x S ,(2)对任意X1,X2 € S,当X1X2时，恒有f(x 1)vf(x 2),那么称这两个集 合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是 () A.A=N,B=N A X 1 x 3,B Xx 8 或 0 x 10 A x0 x 1,B R D.A=Z,B=Q 例3:下列各组函数中，函数2 例3:下列各组函数中，函数 2 (1) f(x) = X， g(x)=— X (3) f(x) = X0， g(x) = 1； 题型二：函数的表达式 1.解析式法 (2) f (x) = 3x — 1， g(t) = 3t — 1 ； (4) f (x) = x2， g(x) = (1 x)2 ； 2x3,x 0, 例4:已知函数f x 则f f — tanx,0 x —, 4 2 真题【2015高考新课标1 真题【2015高考新课标1文10】已知函数f(x) 2x1 2,x 1 Iog2(x 1),x 1 且 f(a) (A) 742. (A) 7 4 2.图象法 (B) (C) 3 (D) 1 4 例5:汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程 O tA.O tB.O to tC. D.例6:向高为H的水瓶中注水，注满为止.如果注水量 O t A. O t B. O to t C. D. 例6:向高为H的水瓶中注水，注满为止 .如果注水量V与水深h的函数关系的 图象如图2—4所示，那么水瓶的形状是( ) 例7:如图，半径为1的半圆0与等边三角形ABC夹在两平行线l1，I2之间，1〃 h， l与半圆相交于F,G两点，与三角形ABC两边相交于E,D两点.设弧FG的长为x(0 v x Vn ),y二EB+BC+CD若l从h平行移动到S，贝V函数 y=f(x)的图像大致是 () 真题：【2015高考北京】汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗 1升汽油行驶的里 程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况 ?下列叙述 中正确的是 消耗1升汽油，乙车最多可行驶 5千米 以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油 某城市机动车最高限速 80千米/小时.相同条件下，在该市用丙车比用 乙车更省油 【2015年新课标2文科】如图，长方形的边AB=2,BC=1,0是AB的中点，点P沿着 A A. (2, 3) B . (2, 4] C. (2, 3) U (3, 4] 边BCCD与DA运动,记 BOP x ,将动点P到A B两点距离之和表示为 x的函 TOC \o 1-5 \h \z 数f x ,则的图像大致为( ) A. B . C . D . 表格法 例8:已知函数f(x) , g(x)分别由下表给出 则f[g(1)]的值为 ；满足f[g(x)] g[f(x)]的x的值是 . 题型三：求函数的解析式. 换元法 例9:已知f(..x 1) x 1，则函数f(x)= 变式 1:已知 f(2x 1) x2 2x，则 f(3)= 变式 1:已知 f(x6)= log2X, 那么f ( 8)等于 2?待定系数法 例10:已知二次函数f (x)满足条件f (0)=1及f (x+1)- f (x)=2x。则f (x)的解 析式 3.构造方程法 例11:已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(x)+g(x)= —,则f(x)= x 1 变式：已知f X 2f - x x2 1,则 f(x)= 4.凑配法 例 12 :若 f(x 1) x2 12，则函数 f(x 1)= x x 5.对称问题求解析式 例13 :已知奇函数f x x2 2x, x 0， 则当x 0时，f(x) 真题：【2013安徽卷文14】定义在R上的函数f(x)满足f(x 1) 2f(x).若当 0 x 1 时。f(x) x(1 x)，则当 1 x 0时，f (x)= . 变式：已知f(x)是奇函数，且f 2 x f x，当x 2,3时，f X log2 x