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圆压轴题八大模型题（五）
泸州市七中佳德学校 易建洪
引言：与圆有关的证明与计算的综合解答题， 往往位于许多省市中考题中的倒数第二题
的位置上， 是试卷中综合性与难度都比较大的习题。 一般都会在固定习题模型的基础上变化
与括展，本文结合近年来各省市中考题， 整理了这些习题的常见的结论，破题的要点， 常用
技巧。把握了这些方法与技巧，就能台阶性地帮助考生解决问题。
类型 5 三切线组合
直角梯形 ABCD 中， AD ∥BC，∠ B＝90 °，以 AB 为直径的半圆⊙ O 与 CD 相切于点 E.
C C
C
E E
D D
E
D
F G
B O A B O A B A
O
图(1) 图(2) 图(3)
(1)AD ＝4，BC＝9，求 AB； 2 ＝CB ·CD； (4) 求证： CO∥AE, DO∥BE.
(3)求证： CO
2
(2)求证： 4AD ·BC＝AB .
【分析】(1)法一：如图 (a)过点 D 作 DF⊥ BC,AB＝DF＝ (9 4) 2 (9 4) 2 ＝12.
法二：如图 (b) 由△ OBC∽△ DAO, C
C
或△ COE∽△ ODE得： E
E
F D
2 D
r ＝4 ×9 ＝36,r ＝6,AB＝12.
B A
O B A
O
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