七年级上册数学知识总结沪科版.pdf

七年级上册数学知识总结 （沪科版） 第一单元 有理数 一、有理数分类（略） 二、数轴： 规定了原点、正方向、单位长度的直线。 1 、数轴的三要素： 原点、正方向、单位长度 ； 2 、任意有理数都可以用数轴上的一个点来表示。 三、相反数、绝对值、倒数 1 、相反数：只有符号不同的两个数 a 的相反数是 ﹣a，0 的相反数还是 0； 特点： 互为相反数的两个数和为 0 ，商为 ﹣1。 2 、绝对值：在数轴上，表示数 a 到原点的距离，叫做数 a 绝对值。 特点： （1）绝对值恒大于等于 0 , │ │ ； a ≥0 （2 ）正数的绝对值是正数， 0 的绝对值是 0，负数的绝对值是其相反数； 当 a0 时， |a| =a ; 当 a=0 时， |a| =0 ；当 a0 时， |a| = ﹣a； （3）两个绝对值的和为 0，当且仅当两个绝对值都为 0 时成立。 3 、倒数： 特点：互为倒数的两个数积为 1。 四、有理数大小 1 、正数 0负数； 2 、两个负数相比，绝对值大的反而小；绝对值小的反而大。 五、有理数运算 1、有理数加减： （1）加法法则、减法法则 （2 ）加法运算律： 加法交换律： a+b=b+a; 加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 。 2 、有理数乘除： （1）乘法法则、除法法则； （2 ）乘法运算律： 乘法交换律： ab=ba； 乘法结合律： (ab)c=a(bc) ； 乘法分配律： a(b+c)=ab+ac 。 3 、有理数乘方： （1） 乘方运算中 an 的底数是 a ，指数是 n，乘方的结果叫做幂。 2 （2） a ≥0 一个数的偶数次幂恒是非负数 两个平方数的和为 0 ，当且仅当两个平方数都为 0 时成立。 一个绝对值与一个平方数的和为 0 ，当且仅当两者都为 0 时成立。 0 （3）任何非 0 数的 0 次幂都等于 1 （a =1，a≠0) ; (4) 科学记数法 ( n 1≤ ＜ 10) c= a ×10 ， a 4 、混合运算： 运算顺序： 不同级运算：乘方→乘除→加减；同级运算：左→右；有括号的：先算括号内的运算。 六、近似数 1 、保留几个有效数字 （如何数有效数字） 2 、精确到哪一位 第二章 整式加减 一、代数式 1 、 用字母表示数； 2 、字母 a 它表示一个数，可能是正数，可能是 0 ，也可能是负数 ； 3 、代数式 =整式 +分式 4 、整式 =单项式 +多项式 （1）、 单项式：数与字母的乘积或单个字母和数字。 单项式次数：所有字母指数之和； 单项式系数：单项式中的数字因数。 （2 ）、 多项式：几个单项式的和。 多项式次数：等于次数最高项的次数 ； 常数项、 几次几项式、升幂降幂排序 。 二、整式加减 1 、 同类项 ：字母相同、相同字母的指数也相同的项。 2 、整式加减运算（关键步骤：合并同类项） 三、找规律 1 、等差类型：相邻两项之差相等